Законы кирхгофа для сложных цепей

Главная / Законы кирхгофа для сложных цепей

Законы кирхгофа для сложных цепей

§ 15. Второй закон Кирхгофа. Применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей

При расчете электрических цепей часто приходится встречаться с цепями, которые образуют замкнутые контуры. В состав таких контуров, помимо сопротивлений, могут входить еще электродвижущие силы.

На рис. 35 представлена часть сложной электрической цепи в виде замкнутого контура АБВГ. На схеме указаны полярность электродвижущих сил E1, E2, E3 и направления токов I1, I2, I3 и I4, протекающих на различных участках цепи.


Рис. 35. Участок сложной электрической цепи

Обходим контур от точки А в произвольном направлении, например по часовой стрелке. Рассмотрим каждый из участков рассматриваемого контура. На первом участке разность потенциалов между точками А и Б, или, что то же самое, напряжение U, равна э.д.с. Е1 минус падение напряжения I1r1. Аналогично будет и на других участках цепи:

Складывая левые и правые части уравнения, получим:

Перенося произведения (I⋅r) в одну часть, а электродвижущие силы (Е) в другую часть, получим

Или в общем виде

Это выражение представляет собой второй закон Кирхгофа. Формула показывает, что во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма электродвижущих сил равна алгебраической сумме падений напряжений.

По второму закону Кирхгофа,

Для простейшей замкнутой цепи с одной э.д.с. Е (рис. 36)


Рис. 36. Простой замкнутый контур

Мы получили формулу закона Ома для замкнутой цепи.

Следовательно, закон Ома является частным случаем 2-го закона Кирхгофа.

При расчете электрических цепей применяют различные методы расчета. Выбор того или иного метода зависит от конфигурации цепи, числа э.д.с., заданных величин.

Как правило, расчет неразветвленных цепей с любым числом э.д.с., а также расчет сложных цепей с одной э.д.с. легче производить, применяя закон Ома.

Расчет сложных цепей с несколькими э.д.с. производят с помощью уравнений 1-го и 2-го законов Кирхгофа.

Расчет сложной цепи методом законов Кирхгофа производят в следующем порядке:

Условно задаются направлениями токов в различных участках цепи.

Определяют число уравнений, которое необходимо составить для решения задачи. Если известны все э.д.с. и сопротивления цепи, число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов.

Для составления уравнений вначале используют уравнения 1-го закона Кирхгофа. Число уравнений 1-го закона Кирхгофа на единицу меньше числа узловых точек в схеме. Остальное число уравнений составляют по 2-му закону Кирхгофа.

Для этого намечают контуры, направление обхода этих контуров и приступают к составлению уравнений. Если направление обхода не совпадает с направлениями э.д.с. или с направлениями токов на отдельных участках контура, то величины э.д.с. и падения напряжения I⋅r входят в уравнения со знаком минус.

Решая систему уравнений, находят величину токов,

Если окажется, что в результате решения уравнений некоторые из токов получились отрицательными, то это значит, что направление этих токов было выбрано неправильно. Надо изменить направление токов на схеме.

Проверка правильности решения производится путем подстановки полученных значений токов в одно из составленных уравнений.

Решим несколько задач, используя закон Ома и оба закона Кирхгофа.

Пример 30. Найти токи в цепи, представленной на рис. 37. Выберем произвольно положительное направление тока. Обходя контур по часовой стрелке, пишем уравнение второго закона Кирхгофа:


Рис. 37. Электрическая цепь (к примеру 30)

Знак минус означает, что выбранное нами направление тока противоположно его действительному направлению.

Пример 31. Дана электрическая цепь (рис. 38). Определить токи на отдельных участках.


Рис. 38. Электрическая цепь (к примеру 31)

Произвольно выбираем положительные направления токов.

Для контура абде

Для контура авге

Для точки б, по первому закону Кирхгофа,

Имеем три уравнения с тремя неизвестными. Решая их, находим величину и направление токов. Подставляя значение тока I3 из уравнения (3) в уравнение (1), получим

Складывая два последних уравнения, имеем:

подставляем значение I1 в уравнение (1):

rateli.ru

Законы Кирхгофа в комплексной форме. Расчет сложных цепей синусоидального тока.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма мгновенных значений токов в любом узле цепи равна нулю:

Выразив мгновенные значения токов через их комплексные выражения, получим первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

Сумма комплексных значений токов в любом узле цепи равна нулю. Поскольку комплексные значения токов состоят из действительных и мнимых частей, очевидно, должны быть равны нулю отдельно сумма действительных и сумма мнимых частей комплексных значений токов в узле цепи:

ΣI cos ψ = 0, ΣI sin ψ = 0.

Для любого замкнутого контура цепи переменного тока может быть составлено уравнение мгновенных значений ЭДС, токов и напряжений по второму закону Кирхгофа:

Выразив ЭДС, токи и напряжения в комплексной форме, получим второй закон Кирхгофа в комплексной форме:

Сумма комплексных значений ЭДС при обходе замкнутого контура равна сумме произведений комплексных значений токов на соответствующие комплексные значения полных сопротивлений и сумме комплексных значений напряжений.

Комплексные E, U и I имеют знак плюс, если принятые направления этих величин совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, и знак минус, когда направления противоположны.

Необходимо отметить, что равенство суммы комплексов правой и левой частей уравнения не означает равенства их модулей. Должны быть отдельно равны суммы действительных и мнимых составляющих комплексов левой и правой частей уравнения.

При расчете сложных цепей с одним источником (рис. 2.25, а) целесообразно использовать метод преобразования сложной цепи в простейшую эквивалентную цепь.

Вначале записывают комплексные значения полных сопротивлений отдельных последовательных участков цепи:

Затем определяют комплексное значение полного эквивалентного сопротивления Zab участка цепи между точками ab:

В результате цепь может быть преобразована в эквивалентную, изображенную на рис. 2.25, б, где сопротивления Z2, Zab и Z4 включены последовательно.

Таким образом, эквивалентная схема цепи будет иметь вид, изображенный на рис. 2,25, в.

Полная мощность цени

Для проверки правильности решения целесообразно построить векторную диаграмму, а также подсчитать активную и реактивную мощности всех участков цепи и сопоставить их с результатами, полученными при помощи формулы комплексного значения мощности.

Расчетные значения токов и напряжений изображают в виде векторов на комплексной плоскости. Затем строят векторную диаграмму напряжений по уравнению

и векторную диаграмму токов по уравнению

Если взаимное расположение векторов токов и напряжений на отдельных участках цепи соответствует характеру нагрузки и многоугольники напряжений и токов получаются замкнутыми, значит, решение правильное. Векторная диаграмма токов и напряжений цепи рис. 2.25, а с параметрами, заданными в примере 2.6, изображена на рис. 2.26.

Активная мощность всех участков цепи должна быть равна

действительной части Р комплексного значения полной мощности:

а реактивная мощность — мнимой части Q комплексного значения полной мощности:

При выполнении этого условия решение следует считать правильным.

Пример 2.6. Определить токи I1, I2, I3, напряжения U1, Uab и U4 цепи, изображенной на рис. 2.25, а. Построить векторную диаграмму токов и напряжений, а также определить активные и реактивные мощности цепи.

Решение. Комплексные значения полных сопротивлений последовательных участков цепи

Комплексное значение полного сопротивления участка цепи между точками аb

Комплексное значение полного сопротивления всей цепи

Вектор напряжения сети совмещают с положительной действительной осью комплексной плоскости: U = Uе j0 = 300. Комплексное значение тока I1

На рис. 2.26 отложены комплексные значения токов и напряжений. На том же рисунке изображена векторная диаграмма напряжений и токов. Векторная диаграмма напряжений строится на основании уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа:

а векторная диаграмма токов — на основании уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа: I1 = I2 + I3. Полная мощность цепи

S = UI* = P + jQ = 1170 Вт + j 318 вар.

Активная мощность всех участков цепи

равна действительной части комплексного значения полной мощности.

Реактивная мощность всех участков цепи

равна мнимой части комплекса полной мощности.

Следовательно, задача решена правильно.

Пример 2.7. Определить характер нагрузки и параметры эквивалентных цепей схем, изображенных на рис 2.27, а и б, если xL > хС.

Решение. Характер нагрузки легко определить путем анализа реактивной мощности цепи

Характер нагрузки цепи активно-индуктивный. Эквивалентная схема цепи изображена па рис. 2.27, в.

Характер нагрузки цепи активно-емкостный. Эквивалентная схема цепи изображена на рис. 2.27,г.

Расчет сложных цепей с несколькими источниками производится теми же методами, что и цепей постоянного тока:

методом непосредственного использования первого и второго законов Кирхгофа;

методом контурных токов;

методом двух узлов;

методом эквивалентного генератора и т. п.

Рассмотрим первый метод на примере цепи рис. 2.28, а.

Поскольку цепь имеет три ветви, неизвестными являются три тока. Для их определения необходимо составить три уравнения.

Прежде чем составлять уравнения, следует указать на схеме действительные (положительные) направления ЭДС и напряжений источников в соответствии со схемой их включения.

За действительное (положительное) направление ЭДС и тока в обмотках генераторов принимают направление от конца к началу обмотки (рис. 2.28, б), напряжения, наоборот,— от начала к концу.

Если внутреннее сопротивление источника мало и им можно пренебречь (Z = 0), то

Затем необходимо указать произвольно предполагаемые направления токов в каждой из ветвей, выбрать произвольно направление обхода контура и составить необходимое число уравнений. Первое уравнение составляют по первому закону Кирхгофа:

второе и третье уравнения — по второму закону Кирхгофа. Одно из них составляют для контура acda (направление обхода контура по часовой стрелке):

другое — для контура аbса:

Из совместного решения уравнений определяют комплексные значения токов I1, I2 и I3.

Проверить правильность решения задачи можно с помощью векторной диаграммы или баланса активных и реактивных мощностей. Для этого необходимо подсчитать активную и реактивную мощности, развиваемые источниками и потребляемые всеми элементами цепи. Для расчета активной и реактивной мощностей приемников, как указывалось, используют формулы P = I 2 r, QL = I 2 хL, QC = I 2 хC.

Труднее определять соответствующие мощности источников, так как в сложных цепях некоторые из источников могут работать в режиме приемника.

О режиме работы источника нельзя судить по взаимным направлениям тока, ЭДС или напряжения, как это было в цепях постоянного тока. В цепях постоянного тока в результате решения задачи определяются не только значения, но и действительные направления токов, что дает возможность по взаимным направлениям тока, ЭДС или напряжения источника судить о режиме его работы, поскольку мощность Р = UI, Р = ЕI.

В цепях переменного тока активная и реактивная мощности равны соответственно P = UI cos φ; P = ЕI cos φ; Q = UI sin φ; Q = EI sin φ, т. е. зависят не только от взаимных направлений токов, ЭДС и напряжений, но и косинуса и синуса соответственно, угла сдвига φ по фазе между током и напряжением или током и ЭДС, который в сложных цепях может быть больше 90°.

Режимы работы источника по активной и реактивной мощностям могут быть установлены при соответствующих взаимных действительных (положительных) направлениях величин Е, I и U, I по знакам активной и реактивной мощностей, развиваемых источником, полученным в результате расчета электрической цепи.

Для источника, работающего в режиме генератора, действительные (положительные) направления Е, I и U, I соответствуют указанным на рис. 2.28, б, работающего в режиме потребителя — на рис. 2.28, в.

Если в результате расчета активная и реактивная мощности для рис, 2.28, б и в оказались положительными, то действительно в первом случае источник работает в режиме генератора (отдает активную и реактивную индуктивную мощность), во втором — в режиме потребителя (потребляет активную и реактивную индуктивную мощности. Если же значения мощностей оказались отрицательными, то в первом случае источник работает в режиме потребителя, а во втором — в режиме генератора.

В разветвленных цепях с несколькими источниками после нанесения произвольно положительных направлений токов в ветвях, что необходимо для составления расчетных уравнений по законам Кирхгофа, уже условно определены режимы работы источников. Например, для цепи рис. 2.28, а предполагается, что источник с ЭДС Е1 работает в режиме генератора, а источники с ЭДС Е2 и напряжением U — в режиме приемника. Если же направления токов изменить, то изменится и предполагаемый режим работы источников. Естественно, что от выбора направлений токов действительный режим работы источников не изменится.

Как уже говорилось, действительный режим работы источников будет установлен после расчета электрической цепи и определения мощности каждого из источников. Допустим, мощность источника с ЭДС Е1 цепи (рис. 2.28, а)оказалась положительной, источника с ЭДС Е2 — отрицательной, источника с напряжением U — положительной. Это означает, что источник с ЭДС Е1 работает врежиме генератора, как и условно предполагалось, источник с ЭДС Е2 работает в режиме генератора, а не в режиме приемника, как это предполагалось до получения результатов расчета, источник с напряжением U работает в режиме приемника, как и предполагалось.

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 41 ; Нарушение авторских прав

lektsii.com

1. Теория: Законы Кирхгофа

В сложных электрических цепях, то есть где имеется несколько разнообразных ответвлений и несколько источников ЭДС имеет место и сложное распределение токов. Однако при известных величинах всех ЭДС и сопротивлений резистивных элементов в цепи мы можем вычистить значения этих токов и их направление в любом контуре цепи с помощью первого и второго закона Кирхгофа. Суть законов Кирхгофа я довольно кратко изложил в своем учебнике по электронике, на страницах сайта http://www.sxemotehnika.ru.

Пример сложной электрической цепи вы можете посмотреть на рисунке 1.

Рисунок 1. Сложная электрическая цепь.

Иногда законы Кирхгофа называют правилами Кирхгофа, особенно в старой литературе.

Итак, для начала напомню все-таки суть первого и второго закона Кирхгофа, а далее рассмотрим примеры расчета токов, напряжений в электрических цепях, с практическими примерами и ответами на вопросы, которые задавались мне в комментариях на сайте.

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I1 — ток, втекающий в узел , а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I 3 в левую часть выражения (1), тем самым получим:

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

— ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

— напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

Предлагаю посмотреть отдельный видеоурок по второму закону Кирхогфа (теория).

Расчеты электрических цепей с помощью законов Кирхгофа.

Теперь давайте рассмотрим вариант сложной цепи, и я вам расскажу, как на практике применять законы Кирхгофа.

Итак, на рисунке 4 имеется сложная цепь с двумя источниками ЭДС величиной E1=12 в и E2=5 в , с внутренним сопротивлением источников r1=r2=0,1 Ом, работающих на общую нагрузку R = 2 Ома. Как же будут распределены токи в этой цепи, и какие они имеют значения, нам предстоит выяснить.

Рисунок 4. Пример расчета сложной электрической цепи.

Теперь согласно первому закону Кирхгофа для узла А составляем такое выражение:

так как I1 и I 2 втекают в узел А , а ток I вытекает из него.

Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения для внешнего контура и внутреннего левого контура, выбрав направление обхода по часовой стрелке.

Для внешнего контура:

Для внутреннего левого контура:

Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными:

Теперь подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений:

12 = 0,1I1 +2I.

Далее из первого и второго уравнения выразим ток I2

12 = 0,1I1 + 2I.

Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений:

Выражаем из первого уравнения значение I

I = 2I1– 70;

И подставляем его значение во второе уравнение

Решаем полученное уравнение

12 = 0,1I1 + 4I1 – 140.

12 + 140= 4,1I1

Теперь в выражение I = 2I1– 70 подставим значение

I1=37,073 (А) и получим:

I = 2*37,073 – 70 = 4,146 А

Ну, а согласно первому закона Кирхгофа ток I2=I — I1

I2=4,146 — 37,073 = -32,927

Знак «минус» для тока I2 означает, то что мы не правильно выбрали направление тока, то есть в нашем случае ток I 2 вытекает из узла А .

Теперь полученные данные можно проверить на практике или смоделировать данную схему например в программе Multisim.

Скриншот моделирования схемы для проверки законов Кирхгофа вы можете посмотреть на рисунке 5.

Рисунок 5. Сравнение результатов расчета и моделирования работы цепи.

Для закрепления результатата предлагаю посмотреть подготовленное мной видео:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

www.sxemotehnika.ru

1.10. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа , которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.

В разветвленных цепях можно выделить узловые точки ( узлы ), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 1.10.1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; вытекающие из узла – отрицательными.

В цепи можно выделить три контура abcd , adef и abcdef . Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef ), так как третий не содержит никаких новых участков.

Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.

Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 1.10.2, например, abcd . Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура . При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 1.10.3.

Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:

Для участка bc : I 1 R 1 = Δφ bc1.

Для участка da : I 2 R 2 = Δφ da2.

Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δφ bc = – Δφ da , получим:

Аналогично, для контура adef можно записать:

Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура .

Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета значений напряжений и сил токов в электрической цепи. Для цепи, изображенной на рис. 1.10.2, система уравнений для определения трех неизвестных токов I 1, I 2 и I 3 имеет вид:

Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Это решение не вызывает принципиальных затруднений, однако, бывает весьма громоздким даже в случае достаточно простых цепей. Если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.

physics.ru

1.5. Расчет сложных цепей постоянного тока с помощью законов Кирхгофа

Задачей расчета электрических цепей является нахождение токов, напряжений и мощностей всех или отдельных их участков по заданным значениям э. д. с. и параметрам элементов цепи. Для цепей постоянного тока такими параметрами являются значения входящих в цепь сопротивлений (или проводимостей).

Рассмотрим применение законов Кирхгофа для определения токов в ветвях цепи, схема которой представлена на рис. 1.13, когда заданными являются значения и направления всех э. д. с. источников, а также сопротивления резисторов. Так как число неизвестных токов равно числу ветвей схемы, то необходимо составить столько же независимых уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. При составлении уравнений учитывают направления токов в ветвях, а так как токи неизвестны, то предварительно произвольно выбирают эти направления. Составляя уравнения по первому закону Кирхгофа, следует токи, приходящие к узлу и уходящие от него, брать с разными знаками. В нашем случае считаем, что токи, приходящие к узлам, имеют положительный знак, а уходящие из узлов — отрицательный знак. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа э. д. с. и токи, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, обычно берут с положительным знаком, Остальные — с отрицательным. В схеме рис. 1.13 содержится шесть ветвей, поэтому необходимо составить шесть независимых уравнений. Составим уравнения по первому закону Кирхгофа и запишем их для узловa, b, с:

Если составить уравнение для узла d, то это уравнение не будет

независимым, так как оно может быть получено путем суммированияуравнений (1.27). Следовательно, уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа для цепи с q узлами, будут независимыми лишь дляq1 узлов. Итак, максимальное число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу меньше, чем число узлов схемы.

Недостающие уравнения (в нашем случае — три) составляют по второму закону Кирхгофа для независимых контуров (вследствие чего уравнения будут также независимыми). Контуры считаются независимыми, если в каждом из них имеется хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам. Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа для схемы рис. 1.21, выберем три независимых контура I, II, III и условимся направлением их обхода считать направление по часовой стрелке. Согласно второму закону Кирхгофа, для выбранных контуров

(1.28)

Решая совместно уравнения (1.27) и (1.28) известными из алгебры способами, находим все неизвестные токи ветвей. Если в результатерешения уравнений значение какого-либо тока окажется отрицательным, то это указывает на то, что действительное направление токапротивоположно произвольно выбранному. После определения токов вветвях вычисляют напряжения по закону Ома и мощности по закону Джоуля — Ленца. Рассмотренный метод нагляден и позволяет сразу же определять действительные значения токов в ветвях и напряжений на ихзажимах. Однако этот метод расчета для сложных цепей оказывается трудоемким, так как требуется решать системы, состоящие из большого числа уравнений.

studfiles.net

Смотрите так же:

  • Субсидия при ипотеке при рождении ребенка Давайте разберемся, какую помощь готово оказать государство. Как производится снижение ипотеки при рождении ребенка. Погашение части ипотеки в рамках действующего проекта возраст заявителя ограничен 35-ю годами (один из родителей); площадь квартиры не должна быть более 15 кв. м на […]
  • Закон об отпуске 2014 рф Закон об отпусках РФ в 2016/2017 годах 2 июня 2016 года был принят № 176-ФЗ «О внесении изменений в ст. 45 и 46 фз «О государственной гражданской службе РФ», так называемый: закон об отпусках РФ 2016/2017. В частности, была упорядочена продолжительность отпусков, предоставляемых […]
  • Из чего формируется страховая пенсия ЧТО ВАЖНО ЗНАТЬ О НОВОМ ЗАКОНОПРОЕКТЕ О ПЕНСИЯХ ознакомиться с инфографикой скачать лифлет (88,5 кб) В системе обязательного пенсионного страхования у работающих граждан формируются страховые пенсии и пенсионные накопления. Страховые пенсии бывают трех видов: по старости, по […]
  • Как получить гражданство нидерланды Особенности процедуры получения голландского гражданства в 2018 году Нидерланды – уникальное европейское государство с высоким уровнем развития и перспективными тенденциями. Население может похвастаться прогрессивной ориентацией в отношении социальной и иммиграционной политики, […]
  • Среднероссийская заработная плата 2018 для расчета алиментов Какая средняя заработная плата для расчета алиментов действует в России в 2018 году Размер средней заработной платы – один из макроэкономических показателей. Он определяется как среднее значение ежемесячного дохода работающей группы населения в России. Это значение используется для […]
  • Пенсии военным в 16 году Пенсии военнослужащим в 2016 году: последние новости Пенсии военнослужащим в 2016 году: свежие новости, увы, не радуют. В условиях текущего и набирающего силу экономического кризиса, когда государство ограничивает рост гражданских пенсий, содержание военных пенсионеров также не будет […]
  • Закон о ветеранах труда в спб 2018г Какие льготы предусмотрены ветеранам труда в Санкт-Петербурге в 2018 году Звание «Ветеран труда» имеют право получить указанные ниже категории граждан : люди, которые начали свою трудовую деятельность в период Великой Отечественной войны и не были при этом совершеннолетними. В общей […]
  • Закон от 1 ноября 2014 гибдд Водительские права: новые категории транспортных средств и другие изменения На днях вступила в силу новая редакция Федерального закона от 10 декабря 1995 г. № 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения" (далее – Закон). Большинство поправок, внесенных в мае 2013 года 1 , начали […]