Правила дифференцирования производной урок

Главная / Правила дифференцирования производной урок

Урок по теме «Правила дифференцирования. Производные элементарных функций»

Разделы: Математика

Ведущая педагогическая цель урока: закрепить навыки нахождения производной с помощью правил дифференцирования и формул производных элементарных функций;

Триединая дидактическая цель урока:

  • сформировать специальные ЗУН;
  • формировать умение применять теорию при нахождении производной.
  • ликвидировать пробелы по нахождению производной
  • Развитие познавательного интереса;
  • развитие интеллектуальной сферы (внимание, память);
  • развитие эмоциональной сферы;
  • развитие способностей (индивидуально).
  • воспитание сознательного отношения к учебе;
  • воспитание самостоятельности;
  • воспитание культуры умственного труда;
  • воспитание ответственности.
  • Тип урока: Урок закрепления знаний.

    Структура урока:

  • Организация начала урока;
  • Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на уроке/
  • Закрепление знаний индивидуально.
  • Подведение итогов, рефлексия.
  • Оборудование:

  • компьютерный класс;
  • мультимедийный проектор;
  • презентация;
  • компьютерный тест;
  • раздаточный материал.
  • Ход урока

    I. Организационный момент (2–3 минуты).

    Учитель формулирует тему урока (слайд 1), цели и задачи, знакомит учащихся с планом предстоящего урока (слайд 2).

    II. Актуализация знаний (5–7 минут).

    Вопросы к учащимся:

  • Какие правила дифференцирования вы знаете? (слайд 3)
  • Вспомните формулы нахождения производных элементарных функций и заполните пропуски в таблице. (слайд 4)
  • Найдите производные функций. (слайд 5)
  • III. Закрепление знаний (30 минут).

    Учащиеся проходят в компьютерный класс для выполнения компьютерного теста. Учитель инструктирует учащихся по выполнению теста (слайд 6). Компьютерный тест (тест 1) позволяет быстро выявить учителю пробелы в навыках нахождения производной.

    После выполнения теста учащиеся показывают учителю полученную оценку и окно результатов. На основе своих результатов каждый учащийся выполняет задания по карточкам, в которых он допустил ошибку, если ошибок нет или они проработаны, то ученик получает возможность пройти более сложный тест (тест 2) .

    IV. Подведение итогов. Выставление оценок за урок.

    V. Домашнее задание.

    п. 46–47

  • 1 уровень № 835, 838, 845 (четные);
  • 2 уровень № 846, 848, 855 (четные).
  • Список литературы:

  • «Алгебра и начала анализа 10-11», Ш.А. Алимов и др. Москва, «Просвещение», 2007.
  • «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», М.И. Шабунин и др. Москва, «Мнемозина».
  • Урок обобщающего повторения в 10-м классе по теме «Формулы и правила дифференцирования»

    Презентация к уроку

    Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

    Цели:

  • Выявление и устранение пробелов в знаниях учащихся.
  • Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование умений вычисления производных различных функций.
  • Воспитание способностей к синтезу и анализу.
  • Оборудование: карточки, мультимедийный проектор.

    I. Организационный момент: сообщение темы и целей, плана работы урока.

    II. Актуализация знаний.

    • Дать определение производной;
    • Объяснить геометрический и физический смысл производной;
    • Найти производные функций (мультимедийный проектор):
      у=3х; у=cosx; у=x 5 ; у=126; у=; у=+2х; у=x 2 -8х; у=3sinx; у=хtgх; у=.
    • Укажите, какой формулой можно задать функцию y=f(x), если eё производная равна: 12х; -sinx; 9; ; cosx-5x 2 ; 10х 9 (мультимедийный проектор).
    • III. Решение задач на нахождение производных функций.

      Карточка 1 (работают 2 учащихся).

      у=4x 2 , x0=-1;
      у=-7cos2x, x0=;

      у=; у=x 2 – 4х+16; у=tg(х+)

      в) Найдите тангенс угла между касательной к графику функции и осью абсцисс в указанной точке:

      h(х)=, x0=; h(х)=, x0=1

      Карточка 2 (работают 2 учащихся).

      а) Найдите производную функции в точке x0:

      у=3+, x0=9;
      у=sin(2х-), x0=.

      б) Используя правила нахождения производных, найдите производные функций:

      у=(4х-9) 8 ; у=х(1+ cos2x); у=cos 2 — sin 2 .

      в) Вычислите скорость изменения функции в точке x0:

      h(х)=, x0= -20;
      h(х)=cos, x0=

      2. Остальные учащиеся решают задания в тетрадях, по два учащихся приглашаются к доске для выполнения решения с комментариями. Все предложенные задания каждый учащийся получает на руки в распечатанном варианте и решает задания в индивидуальном режиме, получая при необходимости консультации. Учащиеся, выполнившие все задания самостоятельно, до того, как решение появилось на доске, могут сдать тетрадь на проверку для оценивания качества решения.

      а) Найдите производную функции:

      у=; у= cos; у=ctg; у=.

      б) Вычислите скорость изменения функции у=g(х) в точке x0:

      g(х)=, x0=1;
      g(х)=4x 2 —, x0= -2; g(х)=.

      в) Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(x) равен k, если:

      f(x)=, k=1; f(x)=cos 2 x, k=.

      г) Найдите корни уравнения (x)=0, принадлежащие отрезку , если известно, что f(x)=cos 2 x+1+sinx.

      Найдите корни уравнения (x)=0, принадлежащие отрезку, если известно, что f(x)=sin 2 x – cosx — 1.

      д) Решите неравенство (x) 3 – х 4 ; f(x)=-4cosx+2х.

      IV. Тестирование (мультимедийный проектор).

      Разделите предложенные высказывания на две группы – верные и неверные:

      а) Производная какой-либо функции – это совершенно новая функция, никак не связанная с исходной функцией;

      б) Производная функции, вычисленная в данной точке, выражает угловой коэффициент касательной;

      в) Процедуру отыскания производной называют дифференцированием функции;

      г) Если функция непрерывна в точке х=a, то она и дифференцируема в этой точке;

      д) Формулы дифференцирования – это формулы производных функций;

      е) Если известна производная, то можно найти и саму функцию.

      После выполнения задания проводится взаимопроверка, а затем сравнение полученных результатов с предложенным ключом (мультимедийный проектор).

      V. Подведение итога урока.

      Сравнение ответов всех решённых на уроке заданий с помощью мультимедийного проектора, так как каждый учащийся работал в своём индивидуальном режиме. Комментированное выставление оценок всем учащимся класса.

      VI. Домашнее задание.

      Запись в дневник: повторить правила и формулы дифференцирования, выполнить №№ из задачника, аналогичные решённым в классе (записываются конкретные номера по усмотрению учителя).

      Решение всех приведённых на уроке заданий смотри в Приложении.

      Список литературы, используемой для подготовки урока:

      1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11кл.: В двух частях. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 7-е изд. – Москва: Мнемозина, 2009.
      2. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачёты для общеобразовательных учреждений / под редакцией А. Г. Мордковича. – 3-е изд. – Москва: Мнемозина, 2007.
      3. вавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10 класса: методическое пособие. – 2-е изд. – Москва: Дрофа, 2005.
      4. xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

        Конспект урока по теме: Правила дифференцирования

        Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

        Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта «Инфоурок» и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

        Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

        Тема урока: «Правила дифференцирования»

        — проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;

        — продолжить формирование умений применять правила дифференцирования в ходе выполнения упражнений; воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.

        -познакомить учащихся с правилом дифференцирования частного

        — развивать познавательный интерес учащихся;

        — развивать навыки самостоятельного учебного труда.

        — Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память

        — формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь

        -воспитывать интерес к предмету, ответственность, настойчивость для достижения конечных результатов при нахождении производных

        Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

        Форма проведения: групповая, индивидуальная работа обучающихся

        Оборудование: проектор, презентация, копировальная бумага и тетрадный лист для математического диктанта на каждого об учащегося, карточки с заданиями и вариантами ответов для лото, карточки с индивидуальными заданиями, буклеты, интерактивная доска, программное обеспечение Notebook 10.

        Актуализация знаний(математический диктант с взаимопроверкой)

        Работа в группе Математическое лото

        Исторические сведения (Слайд 9-11)

        Новый материал «правила дифференцирование частного»(Слайд 13,14)

        Закрепление изученного( работа на компьютере «Математика 5-11»)

        Здравствуйте, садитесь. Сегодня на уроке мы закрепим правила дифференцирования и познакомимся еще с одним правилом — правилом дифференцирования частного, научимся применять это правило при решении упражнений. А так же узнаем историю производной.

        Проверим знания с помощью математического диктанта, который содержит 12 вопросов, обучающимся раздаются карточки с копировальной бумагой.

        Чистовики сдайте, а черновиками поменяйтесь с соседом. Теперь к доске идет один обучающийся и выводит ответы на доске, затем на слайде появляются ответы на вопросы. Ваша задача проверить работу друг друга (взаимопроверка) и выставить оценку в бланки, которые лежат у вас на столе, по следующему критерию:

        11-12 правильных ответов — оценка «5»;

        9-10 правильных ответов — оценка «4»;

        8-7 правильных ответов — оценка «3»;

        Преподаватель: Ответьте на вопрос: Каким графиком является касательная? (прямая)

        На доске перед вами функции, их нужно разместить в круговорот. В первый круговорот те функции, для которых производная будет являться касательной (прямой), а во второй круговорот, которые не будет являться касательной.

        3.Работа в группе (математическое лото)

        А сейчас давайте проверим ваши знания на практике. Для этого разбейтесь на группы по 4-5 человек.

        Каждой группе раздается конверт . В котором карточки с заданиями и ответы, если Вы правильно вычислите производную, то в результате, соберете картинку.(Приложение 1).

        Каждая группу получила картинку с изображением ученого связанного с дифференциальным исчислением. Ваша одногрупница приготовила вам небольшую историческую справку о дифференциальном исчислении. На столах у вас лежат буклеты, в которых видите исторические сведения и основные формулы дифференциального исчисления.

        Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XXVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой. Независимо друг от друга И. Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат, которым мы и пользуемся в настоящее время. И. Ньютон в основном опирался на физическое представление о мгновенной скорости движения, считая его очевидным и сводя к нему другие случаи производной, а Г. Лейбниц использовал понятие бесконечно малой. Исчисление созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии. В частности, используя методы дифференциального исчисления, ученые предсказали возвращение кометы Галлея, что было большим триумфом науки XXVII века. С помощью тех же методов математики изучали в XXVII и XXVIII веках различные кривые, нашли кривую, по которой быстрее всего падает материальная точка, научились находить кривизну линий. Большую роль в развитии дифференциального исчисления сыграл Л. Эйлер, написавший учебник “Дифференциальное исчисление”.

        Первый общий способ построения касательной был изложен «В Геометрии Декарта»Более общим и важным для развития дифференциального исчисления был метод построения

        касательных Ферма. Именно Ферма отредактировал правило дифференцирования частного

        Основные понятия дифференциального исчисления долгое время не были должным образом обоснованы. Однако в начале XIX века французский математик О. Коши дал строгое построение дифференциального исчисления на основе понятия предела.

        Применяемая сейчас система обозначений для производной восходит к Лейбницу и Лагранжу.

        В настоящее время понятие производной находит большое применение в различных областях науки и техники.

        infourok.ru

        План-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему:
        конспект урока «Правила дифференцирования»

        Разработка урока с учетом современных требований

        Предварительный просмотр:

        Конспект урока по алгебре и началам анализа

        для учащихся 11 класса

        Тема урока: «Правила дифференцирования»

      5. образовательная: изучить правила дифференцирования; сформировать у учащихся умения решать задачи по данной теме; применять данные правила на практике.
      6. развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, сопоставлять данные, выводить логические следствия из данных предпосылок, умение делать выводы.
      7. воспитывающая: воспитывать нравственные качества личности, аккуратность, добросовестное отношения к работе.
      8. Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

        Оборудование: компьютер, экран, проектор, мультимедиа презентация.

      9. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В.Сидоров и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2003. – 384 с.
      10. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: кн. для учителя /Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. – М. Просвещение, 2003, – 205с.
      11. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика: Учеб. пособие для пед. ин-тов по физ. мат. спец. / А. Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. – М. : Просвещение, 1987. -416с.
      12. 5. Подведение итогов (4 минуты)

        Включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока, проверку отсутствующих.

        Учитель: На сегодняшнем уроке мы приступаем к изучению новой темы «Правила дифференцирования». Мы изучим с вами правила дифференцирования суммы двух функций и вынесение постоянного множителя за знак производной. Научимся решать задачи. (слайд 1)

        Учитель: Начнем урок с повторения материала, изученного на прошлом уроке. Я прошу вас обратить внимание на доску: на слайде записаны степенные функции. Необходимо найти производные данных функций. (слайд 2)

        Учащиеся по очереди выходят к доске и записывают ответ.

        Ученик: Производная степенной функции х 8 равна 7х 7

        Запись на доске:

        Ученик: Производная степенной функции равна

        На слайде появляются ответы (слайд 2).

        Учитель: Рассмотрим следующую задачу. Упростите аналитическую форму записи функции и найдите производную этой функции. (слайд 3)

        Учитель вызывает учащегося к доске для решения задачи. Учащийся комментирует решения задачи, делая необходимые записи на доске, отвечает на вопросы учителя. Остальные учащиеся записывают решение задачи в тетрадь.

        Ученик: Необходимо найти производную данной функции

        Учитель: Как мы можем упростить аналитическую форму записи данной функции?

        Ученик: Для того чтобы упростить, мы воспользуемся основным свойством степени.

        Запись на доске и в тетради

        Учитель: Теперь мы можем найти производную данной функции?

        Ученик: Да. Так как данная функция является степенной.

        Учитель: Как мы можем упростить аналитическую форму записи функции ?

        Ученик: Для того чтобы упростить, мы воспользуемся формулой квадрата разности двух чисел.

        На слайде появляются ответы (слайд 4).

      13. Изучение нового материала
      14. Учитель: Откройте свои тетради и запишите число, классную работу и тему урока «Правила дифференцирования».

        Запись на доске (слайд 5) и в тетрадях:

        Учитель: При вычислении производной используются следующие правила дифференцирования. Правило дифференцирования суммы двух функций.

        Учитель: Производная суммы равна сумме производных: (f(x) + g(x))’ = f ‘(x) + g'(x).

        Подробно это свойство производной формулируется так: Если каждая из функции f(x) и g(x) имеет производную, то их сумма также имеет производную и справедлива формула. (слайд 6)

        Учитель: Производная суммы нескольких функции равна сумме производных этих функции: (f(x) +…+ g(x))’ = f ‘(x) +…+ g'(x).

        Производная разности равна разности производных: (f(x) — g(x))’ = f ‘(x) — g'(x). (слайд7)

        Учитель: А теперь рассмотрим пример применения данного правила дифференцирования: найдем производную функции:

        Учитель: Чему равна производная суммы?

        Учащиеся: Производная суммы равна сумме производных.

        Запись на доске и в тетрадях:

        Учитель: Найдем производную каждого слагаемого

        Учитель: А теперь обратите внимание на доску и проверьте, верно ли вы записали пример.

        На слайде появляется решение, с которым учащиеся сверяют свои записи (слайд 8)

        Учитель: Рассмотрим второе правило дифференцирования: «Постоянный множитель можно вынести за знак производной». (слайд 9)

        Учитель: А теперь рассмотрим пример применения данного правила дифференцирования: Вычислить f ‘(– 2) , если . (слайд 10)

        Учащиеся вместе с учителем разбирают пример применения правила дифференцирования суммы двух функции, отвечают на наводящие вопросы и делают записи в тетради.

        Учитель: Прежде, чем вычислить f ‘(– 2) , найдем производную функции f(x) . Применим первое правило, получаем

        Учитель: Применим второе правило, т.е. выносим постоянный множитель за знак производной, получаем

        Учитель: Находим производную каждого слагаемого

        Учитель: В полученную производную вместо х подставляем – 2, получаем

        Учитель: Рассмотренные правила позволяют находить производную суммы двух функции, выносить постоянный множитель за знак производной при дифференцировании.

        • Первичное закрепление материала .
        • Учитель: А теперь приступим к решению задач. (слайд 11)

          Учащиеся выходят по очереди к доске, решают примеры, комментируют решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради.

          Учитель: Первый номер №802 (1, 3, 7).

          Ученик: Найти производную функции x 2 +x

          Учитель: Какое правило можно применить?

          Ученик: Применим первое правило, получаем

          № 802 (1).Найти: ( x 2 +x )’ .

          Решение. ( x 2 +x )’ = ( x 2 )’ + ( x )’ = 2 x + 1.

          Учитель: Что нужно найти?

          Ученик: Найти производную функции 3 x 2 .

          Учитель: Какое правило можно применить в этом случае?

          Ученик: Применим второе правило, получаем

          № 802 (3) Найти: (3 x 2 )’ .

          Решение. (3 x 2 )’ = 3 ( x 2 )’ = 3

          Ученик: Найти производную функции 13 x 2 + 26.

          № 802 (7) Найти: (13 x 2 + 26)’ .

          Решение. (13 x 2 + 26)’ = 13 ( x 2 )’ + (26)’ = 13

          Учитель: Перейдем к решению задачи № 803 (нечет)

          Ученик выходит к доске, читает формулировку, решает задачу у доски, комментируя свои действия. Остальные учащиеся решают на местах в своих тетрадях.

          Ученик: Найти производную функции 3 x 2 -5 x+5 .

          Ученик: Применим правило дифференцирования суммы двух функции и правило вынесения постоянного множителя за знак производной.

          № 803 (1) Найти: (3 x 2 -5 x+5 )’ .

          Решение. (3 x 2 -5 x+5 )’ = 3 ( x 2 )’ –(5 x)’ + (5)’ = 3 2 x-5=6x-5.

          Учитель: Что нужно найти в 3пункте?

          Ученик: Найти производную функции x 4 + 2 x 2 .

          Запись на доске и в тетради:

          № 803 (3) Найти: ( x 4 + 2 x 2 )’ .

          Решение. ( x 4 + 2 x 2 )’ = ( x 4 )’ +2( x 2 )’ = 4 x 3 +2 2x=12 x 3 +4x.

          Учитель: Что нужно найти в 5пункте?

          Ученик: Найти производную функции x 3 + 5 x .

          № 803 (5) Найти: ( x 3 + 5 x )’ .

          Решение. ( x 3 + 5 x )’ = ( x 3 )’ +5( x)’ = 3 x 2 +5.

          Учитель: Что нужно найти в 7пункте?

          Ученик: Найти производную функции 2 x 3 — 5 x 2 +6 x+1 .

          № 803 (7) Найти: (2 x 3 — 5 x 2 +6 x+ 1)’ .

          Решение. (2 x 3 — 5 x 2 +6 x+ 1)’ = 2( x 3 )’ — 5 ( x 2 )’ + 6( x)’ + (1)’ = 3 2 x 2 — 5 2 x+6= 6 x 2 — 10 x+6.

          Учитель: Следующий номер №805 (нечет.)

          Ученик: Найти производную функции . Применяем первое правило.

          Ученик: Найти производную функции В этом случае мы применим оба правила.

          Учитель: Перейдем к решению задачи № 806 (1,3)

          Ученик: Найти f ‘(0) и f ‘(2) , если f(x)=x 2 – 2x + 1.

          Учитель : С чего начнем решение?

          Ученик: Найдем производную функции f(x).

          №806. (1) Найти f ‘(0) и f ‘(2) , если f(x)=x 2 – 2x + 1.

          Решение. f ‘(x)=2x – 2.

          Ученик: Теперь в производную вместо х подставляем 0 и 2.

          Ученик: Найти f ‘(0) и f ‘(2) , если f(x)= .

          Учитель: Решаем аналогично первому пункту.

          Ученик: Найдем сначала производную функции f(x).

          №806. (3) Найти f ‘(0) и f ‘(2) , если f(x)= .

          Решение. f ‘(x)= – 3x 2 + 2x.

          Учитель: Итак, какие правилами дифференцирования мы сегодня изучили?

          Ученик: На сегодняшнем уроке мы изучили правилами дифференцирования суммы двух функций и вынесения постоянного множителя за знак производной.

          Учитель: Назовите мне правило дифференцирования суммы двух функций.

          Ученик: Производная суммы равна сумме производных: (f(x) + g(x))’ = f ‘(x) + g'(x).

          Учитель: Назовите мне правило дифференцирования «Вынесение постоянного множителя за знак производной».

          Ученик: Постоянный множитель можно вынести за знак производной

          Учитель: На следующем уроке рассмотрим правила дифференцирования произведения и частного двух функции и закрепим знания и умения, полученные сегодня. (слайд 12)

          Учитель: Записываем домашнее задание.(слайд13)

          Запись в дневниках:

          §46, п.1,п.2; №803(2,4,6,8), № 805(2,4),№807

          Решение домашнего задания

          2) (5x 2 +6x-7) ‘= (5x 2 ) ‘+ (6x) ‘- 7 ‘ =10x+6;

          4) (x 5 -3x 2 ) ‘= (x 5 )’-(3x 2 )’=5x 4 -6x;

          6) (-2x 3 +18x) ‘= (-2x 3 ) ‘+ (18x) ‘= -6x 2 +18;

          8) (-3x 3 +2x 2 -x-5) ‘= (-3x 3 ) ‘+(2x 2 ) ‘+(-x) ‘+(-5) ‘= -9x 2 +4x-1.

          Урок на тему: «Правила дифференцирования» был проведен Палаткиной Оксаной Викторовной в 11 классе МБОУ «Мордовско-Паевская СОШ» Инсарского района. Этот урок — первый в изучении темы: «Правила дифференцирования».

          Тип урока: урок усвоения новых знаний.

          Я тщательно подготовилась к данному уроку: определила задачи изучения темы путем ознакомления с программой и методическими указаниями по теме; познакомилась с содержанием учебного материала по теме в учебнике, выделила основные научные и воспитательные идеи, понятия, навыки, умения, которые должны быть усвоены учащимися в соответствии с поставленными задачами; определила вид урока, наиболее эффективный для раскрытия темы; выбрала методы и средства обучения; определила темп обучения на уроке; подобрала задания для работы в классе на этапе закрепления первичного материала и задания для выполнения дома.

          Учащиеся в свою очередь были хорошо подготовлены к уроку. Во-первых, рабочее место соответствовало уроку. И, во-вторых, учащиеся выполнили домашнее задание, выучили необходимые к уроку определения, свойства.

          Классное помещение было подготовлено к уроку. Компьютер и мультимедиа проектор были включены и готовы к работе, так как проведенный урок проходил с использованием презентации. Все необходимые записи для урока были выведены на слайд презентации.

          Урок начался с повторения материала, изученного на прошлом уроке, которое прошло рационально и эффективно. На слайде были записаны задания, учащиеся выходили к доске и записывали ответ, и отвечали устно. Такое начало урока позволило настроить учащихся на интенсивную работу. Четкое начало урока дисциплинировало учащихся, позволило им быстро включится в работу.

          Урок включал следующие этапы:

          1. Организационный момент (2 минуты)

          2. Актуализация знаний (7 минут)

          3. Изучение нового материала (15 минут)

          4. Закрепление изученного материала (15 минут)

          6. Домашнее задание (2 минуты)

          Этапы были определены четко, на каждом из них было выделено главное, основное. Структура урока полностью соответствовала целям и его содержанию.

          На первом этапе я поприветствовала учеников, отметила отсутствующих. Затем была объявлена тема урока. Основная цель второго этапа — проверка домашнего задания, которая должна пройти быстро и дать четкую картину о том, как класс усвоил предыдущий материал. Поэтому на данном этапе использовались, помимо опроса и работа у доски. Актуализация знаний прошла в форме фронтального опроса, которая сопровождалась мультимедиа презентацией, что позволило сэкономить время. Тем самым я организовала повторение тех фактов, которые будут использованы на следующем этапе урока.

          Следующий этап был реализован таким образом: проговорены, правило дифференцирования суммы двух функций, и второе правило дифференцирования: «Постоянный множитель можно вынести за знак производной», все это было наглядно представлено на слайде. Вместе с учениками были разобраны примеры применения данных правил дифференцирования, в ходе решения учащиеся отвечали на наводящие вопросы и делали записи в тетрадь.

          Для этапа первичного закрепления знаний мной были подобраны соответствующие задания, которые были направлены на усвоение правила дифференцирования суммы двух функций, и правила дифференцирования: «Вынесение постоянного множителя за знак производной». Материал соответствовал программе и уровню знаний учащихся. При решении задач использовались ранее сформированные навыки нахождения производной функции.

          Следующие этапы заключались в подведении итогов и постановке домашнего задания. На этапе подведения итогов, учащиеся совместно со мной обобщили материал, который был изучен на данном уроке, и мною был объявлен план работы на следующие занятие. На последнем этапе я объявила отметки учащимся и попросила записать домашнее задание. Считаю, что все этапы урока были успешно реализованы.

          Объем фактического материала, используемого на уроке, небольшой.

          Материал излагался научным языком. Урок был построен методически грамотно: наличие четкой структуры урока, реализация каждого этапа соответствующими методами, учет дидактических принципов и целей математического образования.

          На уроке использовались следующие методы: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный. Применение данных методов на этом уроке считаю целесообразным, так как тип урока — урок изучения нового материала. Я считаю, что содержание урока отвечало дидактическим принципам: принципу научности, наглядности (использование презентации); последовательности (материал излагался логически правильно, отсутствовали пропуски в изложении) ; связи с практикой (тема имеет большое практическое применение).

          Познавательная активность поддерживалась беседой, неоднократным обращением к учащимся во время объяснения нового материала и его закрепления.

          Наличие обратной связи «ученик-учитель» проявилось в том, что учащиеся активно отвечали на вопросы, неоднократно с ними обращались ко мне (в основном на этапе закрепления первичного материала (обучающей самостоятельной работы)), помогала им при возникновении проблем.

          На уроке прослеживалось стремление к развитию логического мышления. Для этого широко использовались наводящие вопросы, чтобы непросто подсказать учащемуся, как решать данную задачу или проблему.

          Для достижения и поддержания внимания учащихся на уроке и интереса к предмету я обращалась с вопросами к классу, использовала мультимедиа презентацию, обращала их внимание на слайды, наблюдала за решением на местах.

          В ходе урока я стремилась строить свою речь математически грамотно, не допускать математических ошибок. В отношениях с детьми проявляла требовательность и тактичность.

          Учащиеся в свою очередь уважительно, добро относились ко мне, принимали мою помощь и были благодарны за нее. Также они стремились активно работать на уроке, отвечали на вопросы.

          Считаю, что проведенный мною урок был эффективным: поставленные цели были достигнуты, все этапы реализованы.

          nsportal.ru

          Смотрите так же:

          • Закон пермского края 844 пк Закон пермского края 844 пк Ограничение нахождения детей в общественных местах в ночное время. На территории Пермского края 31 октября 2011 года вступил в силу Закон Пермского края № 844-ПК «О мерах по предупреждению причинения вреда здоровью детей, их физическому, […]
          • Приказом минюста россии от 30122011 455 Приказ Минюста РФ от 30 декабря 2011 г. N 455 "Об утверждении Административного регламента предоставления Министерством юстиции Российской Федерации государственной услуги по принятию решения о государственной регистрации некоммерческих организаций" (с изменениями и дополнениями) Приказ […]
          • Пенсия в белоруссии в долларах Зарплата в Беларуси в долларах и российских рублях (средняя в 2017-2018 году) Зарплата жителей любой страны отражает качество жизни в ней. Характеристика оплаты труда показывает направления развития каждого государства. Беларусь не менее интересна в этом плане, так как средняя зарплата […]
          • Закон об ограничении иностранного участия в сми Президент РФ подписал закон об ограничении участия иностранцев в СМИ Президент РФ Владимир Путин подписал Федеральный закон от 14 октября 2014 г. № 305-ФЗ "О внесении изменений в Закон Российской Федерации "О средствах массовой информации", ограничивающий участие иностранцев в российских […]
          • Документы для оформления пенсии по инвалидности 3 группа Какие нужны документы для оформления пенсии по инвалидности? Существует три вида пенсий по инвалидности (п. 2 ст. 6 Закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ; пп. 3, 5 п. 1, п. 6 ст. 5 Закона от 15.12.2001 N 166-ФЗ): страховая пенсия по инвалидности; пенсия по инвалидности по государственному […]
          • Приказ министерства образования 177 от марта 2014 Приказ Министерства образования и науки РФ от 12 марта 2014 г. N 177 "Об утверждении Порядка и условий осуществления перевода обучающихся из одной организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего […]
          • Налог в получении дарственной Налог на дарение Сделка предусматривает безвозмездную передачу имущества одного лица в полное распоряжение другого. Платность подобной сделки не допускается, так как она нивелирует сущность самого понятия «подарок». Дарение подлежит государственному налогообложению. Объектами […]
          • Липецк проживание Липецк проживание Черкизово Группа предприятий • Липецк Комплектовщик Деловой город • Липецк Мисс Няня • Липецк Повар с проживанием Гросс/год: 70 000 руб. Дворник с проживанием Укладчик-упаковщик (в проживанием) "СП Восток" • Липецк Гросс/год: 65 000 руб. Формовщик теста с […]