Множники правила

Главная / Множники правила

5. Разложение на простые множители. Правила

Всякое составное число можно разложить на простые множители.
При любом способе получается одно и то же разложение,
если не учитывать порядка записи множителей.

Последовательность действий при разложении на простые множители:

1. Проверяем, не является ли предложенное число простым.

2. Если нет, то подбираем, руководствуясь признаками деления делитель,
из простых чисел начиная с наименьшего (2, 3, 5 …).

3. Повторяем это действие до тех пор, пока частное не окажется
простым числом.

Разложим на простые множители число 27 :

27 не является простым.

27 на 2 не делится.

27 делится на 3, получаем 27 : 3 = 9 .

9 на 2 не делится.

9 делится на 3, 9 : 3 = 3.

3 простое число.

Результат: 27 = 3 • 3 • 3.

Разложим на простые множители число 378 :

378 не является простым.

378 делится на 2,
так как оканчивается на четное число ( 8 ).
378 : 2 = 189 .

189 делится на 3,
потому что сумма его цифр делится на 3,
получаем 189 : 3 = 63 .

63 так же делится на 3, получаем 63 : 3 = 21 .

21 так же делится на 3, получаем 21 : 3 = 7 .

7 простое число.

Разложим на простые множители число 2310 :

2310 не является простым.

2310 делится на 2,
так как оканчивается на число 0.
2310 : 2 = 1155 .

1155 делится на 3,
потому что сумма его цифр делится на 3,
получаем 1155 : 3 = 385 .

385 делится на 5, получаем 385 : 5 = 77 .

77 делится на 7, получаем 77 : 7 = 11 .

11 простое число.

Задачи на тему «Разложение на простые множители»

1) = 2 • 3 • 3 2) = 2 • 5 • 5

3) = 2 • 3 • 5 4) = 3 • 3 • 3 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 66 =

1) = 2 • 3 • 7 2) = 3 • 3 • 11

3) = 2 • 3 • 11 4) = 2 • 2 • 11 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 162 =

1) = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 2) = 2 • 3 • 3 • 7

3) = 2 • 3 • 3 • 11 4) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. 210 =

1) = 2 • 3 • 3 • 7 2) = 2 • 3 • 5 • 7

3) = 2 • 3 • 7 • 7 4) = 3 • 3 • 5 • 7 Неверно. Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 1225 =

1) = 5 • 5 • 5 • 7 2) = 5 • 7 • 7 • 7

3) = 3 • 5 • 5 • 7 4) = 5 • 5 • 7 • 7 Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. Неверно. 3003

1) = 3 • 3 • 11 • 13 2) = 5 • 7 • 11 • 13

3) = 3 • 7 • 11 • 13 4) = 3 • 7 • 11 • 11 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. Нeвeрнo. Задание выполнено. Неверно.

Разложите на простые множители числа и выберите верные варианты ответов.

1) 2 • 2 • 2 • 2 • 3 2) 3 • 3 • 5

3) 3 • 4 • 4 4) 2 • 2 • 7 Неверно. Не кликай на пустое поле. 70 =

1) 3 • 5 • 7 2) 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3) 2 • 5 • 7 4) 2 • 2 • 2 • 3 • 3 Неверно. Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 1188 =

1) 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 2) 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 11

3) 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 4) 2 • 2 • 2 • 2 • 3 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 525 =

1) 2 • 5 • 5 • 7 2) 2 • 2 • 3 • 7

3) 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 4) 3 • 5 • 5 • 7 Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. Неверно. 2352 =

1) 2 • 3 • 5 • 7 • 7 2) 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7 • 7

3) 3 • 7 • 7 • 7 4) 3 • 4 • 4 • 7 • 7 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 660 =

1) 2 • 2 • 3 • 5 • 11 2) 5 • 11 • 11

3) 4 • 3 • 5 • 11 4) 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Нeвeрнo. Задание выполнено. Неверно. Неверно. Неверно.

Разложите числа на простые множители и введите их в поля ответов в порядке возрастания.

school-assistant.ru

Множники правила

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки

Содержание

  • Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки
  • сформувати в учнів свідоме розуміння змісту поняття “розкладання многочленів на множники”
  • розробити алгоритм розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки,
  • формувати навики застосовування даного алгоритму під час розв’язування вправ.
  • 1. Поняття “розкладання многочленів на множники”

    2. Винесення спільного множника за дужки

    3. Формули скороченого множення

    Поняття “розкладання многочленів на множники”

    Винесення спільного множника за дужки

    Щоб винести спільний множник за дужки,треба:

    1) знайти спільний множник;

    2) поділити на нього кожний член многочлена і отриману суму взяти в дужки;

    3) записати добуток спільного множника на отриману суму.


    Зауваження:
    якщо при винесенні за дужки спільний множник виноситься зі знаком «-», то знаки доданків в дужках змінюються на протилежні.

    Приклад 1. Розкласти на множники многочлен 12х 2 у-18х 2 у 2 .

    Спочатку знайдемо спільний числовий множник для коефіцієнтів 12 і -18, якщо коефіцієнтами є цілі числа, то за спільний числовий множник беруть, як правило, найбільший спільний дільник модулів цих коефіцієнтів. У нашому випадку — це число 6. Степені з основою х входять в обидва члени многочлена. Оскільки перший член містить х 3 =х 2 х, а другий — х 2 , то спільнийм множником для степенів з основою х є х 2 (за дужки виносять змінну з меншим показником). У члени многочлена входять відповідно множники у і у 2 , за дужки можно винести у. Отже, за дужки можно винести одночлен 6х 2 у:

    12х 2 у-18х 2 у 2 =6х 2 у 2х-6х 2 у 3у=6х 2 у(2х-3у).

    Приклад 2. Розкласти на множники многочлен -2х 2 у-8х 2 у 2 +10ху 2

    -2х 2 у-8х 2 у 2 +10ху 2 =-2ху(х+4ху-5у)

    Приклад 3. Розкласти на множники 5х(а-с)+3(а-с)

    Даний вираз є сумою двох доданків, для яких спільним множником є вираз а-с. Винесемо цей множник за дужки:

    Приклад 4. Розкласти на множники 2х(а-с)+у(с-а)

    Доданки мають множники а-с і с-а, які відрізняються тільки знаками. У виразі с-а винесемо за дужки -1, тоді другий доданок матиме вигляд -у(а-с) й обидва доданки матимуть спільний множник а-с.

    Приклад 5. Знайти значення виразу 8,5а 2 +а 3 . якщо а=1,5

    Рокладемо спочатку многочлен 8,5а 2 +а 3 на множники:

    8,5а 2 +а 3 .=а 2 (8,5+а)

    а 2 (8,5+а)=1,5 2 (8,5+1,5)=2,25*10=22,5

    Приклад 6. Розвязати рівняння 4х 2 +5х=0

    Рокладемо ліву частину на множники

    Формули скороченого множення

    Для розв’язування задач на розклад многочленів на множники, варто застосовувати формули скороченого множення:

    2) (х+у) 2 =х 2 +2ху+у 2 ;

    3) (х-у) 2 =х 2 -2ху+у 2 ;

    4) (х+у) 3 =х 3 +3х 2 у+3ху 2 +у 3 ;

    5) (х-у) 3 =х 3 -3х 2 у+3ху 2 -у 3 ;

    6) х 3 -у 3 =(х-у)(х 2 +ху+у 2 );

    7) х 3 +у 3 =(х+у)(х 2 -ху+у 2 );

    8) (х+у+z) 3 =х 2 +у 2 +z 2 +2(ху+хz+уz);

    Самостійна робота

    Список використаної літератури

    1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
    2. Істер О. А. Алгебра. 7 клас.
    3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків,Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

    Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

    Над уроком працювали

    Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

    edufuture.biz

    Числа 36, 72, 180 діляться на 18. Кажуть, що числа 36, 72, 180 кратні числу 18.

    Будь-яке натуральне число, яке ділиться на дане натуральне число, називають кратним даному числу.

    Усі числа, кратні числу 18, можна одержати, множачи число 18 послідовно на числа 1,2,3, 4, 5, . .
    18, 36, 54, 72, 90, . — числа, кратні 18.

    Кожне натуральне число мас безліч чисел, кратних йому, найменшим з яких є саме це число.

    Запишіть числа, кратні 9, і числа, кратні 12, та підкресліть їх спільні кратні.
    число9 кратні: 9.18,27,36,45,54,63,72,81. число 12 кратні: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, .
    Спільними кратними чисел 9 і 12 є підкреслені числа 36, 72, . . Усі вони діляться на 9 і на 12. Найменшим спільним кратним є число 36.

    Найменшим спільним кратним двох натуральних чисел називають найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел.

    Те, що найменшим спільним кратним чисел 9 і 12с число 36, скорочено записують так: НСК(9; 12) = 36.

    Розкладемо числа 9, 12 і їх найменше спільне кратне 36 на прості множники:
    9 = 3-3; 12 = 2-2-3; 36 = 2-2-3-3. Бачимо, що розклад числа 36 можна одержати, коли розклад числа 9 помножити на 2 • 2. Числа 2 і 2 — це такі множники з розкладу числа 12, яких немас в позклалі числа 9.

    Назвіть послідовність кроків у знаходженні ИСК двох чисел.

    Щоб знайти найменше спільне кратне двох чисел, можна кожне з них розкласти на прості множники, і розклад одного з чисел помножити на ті множники іншого числа, яких немас в розкладі першого.

    Знайдемо найменше спільне кратне чисел 90 і 210.
    90 = 2•3•3•5; 210 = 2 • 3 • 5 • 7;
    НСК(90; 210) = 2 • 3 • 3 • 5 • 7 = 630.

    Якщо одне із чисел ділиться на інше, то більше з них є найменшим спільним кратним цих чисел. Наприклад, НСК(21; 63) = 63.

    Найменшим спільним кратним двох взаємно простих чисел є добуток цих чисел. Наприклад, НСК(8; 9) = 72.
    Найменше спільне кратне можна знайти не тільки для двох, але й для трьох і більше чисел.

    Наприклад, для чисел 12, 18, 24 маємо:
    12 = 2•2•3; 18 = 2•3•3; 24 = 2•2•2•3;
    НСК(12; 18; 24) = 2 • 2 • 3 • 3 • 2 = 72.

    Прочитайте
    1. Знайти найменше чотирицифрове число, кратне 27.
    • 1000 — найменше чотирицифрове число. Поділимо його на 27: 1000 : 27 = 37 (ост. 1).
    27 • 38 = 1026 — найменше чотирицифрове число, кратне 27.

    2. Крок батька дорівнює 72 см, а крок сина — 54 см. Знайти найменшу відстань, яку потрібно пройти як батькові, так і синові, щоб кожен з них зробив при цьому ціле число кроків.

    Шукана відстань у сантиметрах повинна виражатись таким найменшим числом, яке ділиться на 72 і на 54. Таким числом є найменше спільне кратне цих чисел. Знайдемо НСК(54; 72):
    54 = 2•3•3•3; 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3;
    НСК(54; 72) = 2• 3• 3• 3• 2• 2 = 216. Отже, шукана відстань дорівнює 216 см. На такій відстані батько зробить 216:72 = 3 кроки, а син — 216:54 = 4 кроки.

    3. Знайти найменше спільне кратне чисел 15 і 12.
    • Знаходимо кратні більшого із чисел і перевіряємо, чи діляться вони на менше число: 15 не ділиться на 12; 15 • 2 = 30 — не ділиться на 12; 15 • 3 = 45 — не ділиться на 12; 15 • 4 = 60 — ділиться на 12. Отже, НСК(15; 12) = 60.

    Усно
    153. Чи є число 45 спільним кратним чисел 9 і 15; 3 і 18?

    154. Назвіть кілька спільних кратних чисел 4 і 5; 10 і 15.

    155. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: а) 2 ІЗ; 9 і 18; 20 і 15; 30 і 45;
    6)2, 3 і 5; 10, 15 і 20; 5, 10 і 15.

    Рівень А
    Перевірте, чи буде перше число кратним другому:
    156. а) 342 і 19; б) 21 324 і 108; в) 9225 і 45.

    157. а) 492 і 41; б) 14 544 і 24; в) 4028 і 212.

    158. Запишіть числа, менші від 150 і кратні числу 35.

    159. Запишіть два числа, більші ніж 100 і кратні числу 28.

    160. Доведіть, що дані числа є взаємно простими, та знайдіть їх найменше спільне кратне:
    а) 8 і 9; б) 12 і 7; в) 4 і 25.

    161. Знайдіть найменше спільне кратне чисел т і п, якщо: а) т = 2 • 3• 3 • 5, п = 2 • 3 • 7;
    б т = 2•2•2•3 • 11, п = 2•2•3•3 • 11.

    162. Знайдіть найменше спільне кратне чисел m, п і к, якщо »1 = 2-3-3-5, « = 3-3-11, к = 2 -2 -2-3 -5.

    Знайдіть найменше спільне кратне чисел:
    163. а) 9 і 24; б) 15 і 35; в) 48 і 60; г) 24 і 108;
    д) 340 і 102; е) 444 і 296; є) 12, 18 і 42; ж) 360, 540 і 640.

    164. а) 12 і 16; б) 25 і 35; в) 80 і 60; г) 110 і 121;
    д) 296 і 345; е) 186 і 248; є) 16, 24 і 36; ж) 340, 510 і 680.

    165. Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів:

    Рівень Б
    166. Знайдіть найбільше трицифрове число, кратне 29.

    167. Знайдіть найменше чотирицифрове число, кратне 64.

    168. Автомобіль вантажністю 3 г загрузили ящиками масою по 55 кг. Скільки ящиків загрузили, якщо їх загальна маса більша ніж 2,9 т?

    169. Скільки є трицифрових чисел, кратних 37? Знайдіть з них ті, запис яких закінчується цифрою 8.

    170. Скільки є трицифрових чисел, кратних 46? Знайдіть з них ті, запис яких закінчується цифрою 6.
    471
    Знайдіть усі трицифрові числа, кратні 43, запис яких закінчується цифрою 5.
    172. Порівняйте добуток а • b з добутком НСД(а; b) • НСК(а; b), якщо: а = 6, Ь = 8; а= 18,6 = 24.

    173. Маленька коробка вміщує 12 олівців, а велика — 30. Знайдіть найменшу кількість олівців, які можна запакувати як лише в малі, так і лише у великі коробки.

    174. Яке найменше число метрів тканини повинно бузи у сувої, щоб її можна було продати відрізами лише по 3 м або лише по 4 м?

    175. Рейс автобуса одного маршруту триває 48 хв, а іншого — 56 хв. Уперше ці автобуси одночасно вирушили зі спільної кінцевої зупинки о 6-й годині. О котрій годині вони вдруге одночасно вирушать із цієї зупинки?

    176. Відрізок АВ можна поділити на рівні відрізки завдовжки 42 мм, 63 мм та 84 мм. Яку найменшу довжину може мати відрізок А В»?

    177. Три теплоходи здійснюють різні туристичні круїзи. Перший круїз триває 12, другий — 9, третій — 18 діб. Повернувшись у порт, теплоходи наступного дня вирушають у новий круїз. 1 травня всі три теплоходи вийшли з порту за своїми маршрутами. Доведіть, що протягом травня всі три теплоходи не зустрінуться в порту одночасно.

    178. На промені від його початку О послідовно відклали 7 відрізків завдовжки 15 см, а потім знову від точки О — 7 відрізків завдовжки 18 см. Чи мають відрізки завдовжки 15 см і відрізки завдовжки 18 см спільні кінці, відмінні від точки О?

    Здогадайтеся
    179. Якою може бути остання цифра числа, кратного:
    а) 2; б)3; в) 561.

    Вправи для повторення
    180. Лижник проїхав з гори 3 км 900 м, що становить 65% усього шляху. Знайдіть весь шлях.

    181. Сума двох чисел дорівнює 14,85, до того ж, перше число на 1,25 більше від другого. Знайдіть ці числа.

    182. Виконайте дії:

    1. 24 = 6 • 4; 6 і 4 — дільники числа 24.

    2. Число 210 ділиться на 10, бо закінчується 0.

    3. Числа 140 і 135 діляться на 5, бо закінчуються 0 або 5.

    4. Числа 510, 512, 324, 126, 438 діляться на 2, бо закінчуються одноцифровим парним числом.

    5. Число 741 ділиться на 3; 7 + 4+1 = 12; 12:3 = 4, сума цифр ділиться на 3. Число 711 ділиться на 9; 7+1 + 1=9; 9:9= 1, сума цифр ділиться на 9.

    6. Число 17 ділиться лише на 1 і 17; 17 — просте число; дільниками є 1 і саме число.
    Число 14 ділиться не лише на 1 і 14, а й на 2; 14 — складене число; дільників більше двох.

    7. НСД( 18; 24) = 6; 6 — найбільше натуральне число, на яке діляться 18 і 24.

    8. НСК(50: 75) = 150; 150 — найменше натуральне число, яке ділиться на 50 і на 75.

    Запитання для самоперевірки і повторення
    1. Яке число називають дільником даного числа? Наведіть приклад.
    2. Сформулюйте ознаку подільності на 10; на 5; на 2; на 9; на 3.
    3. Чим відрізняється складене число від простого?
    4. Які числа називають взаємно простими?
    5. Що називають найбільшим спільним дільником двох чисел?
    6. Як знайти найбільший спільний дільник кількох чисел?
    7. Яке число називають кратним даному числу? Наведіть приклад.
    8. Що називають найменшим спільним кратним двох чисел?
    9. Як знайти найменше спільне кратне кількох чисел?

    Завдання для повторення § 1

    183. Знайдіть усі дільники чисел 28; 38; 172.

    184. Із чисел 117, 181, 195, 288, 600, 1512, 2055, 23 110, 413 775 випишіть ті, що діляться на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.

    185. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:
    а) *43* ділилось на 3 і на 10; б) 723** ділилось на 9 і на 10.

    186. Скільки дільників мають числа 1; 2; 29; 42; 61; 102; 121? Випишіть спочатку прості числа, а потім складені.

    187. Розкладіть на прості множники числа 22; 32; 51; 126; 400; 7429.

    188. Чи є взаємно простими числа:
    а) 15 і 102; б) 42 і 25; в) 101 і 265; г) 1200 і 2401?

    189. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:
    а)2 і 28; б) 33 і 132; в)36 і 162;
    г) 102 і 81; д)4, 6 і 16; е) 42, 70 і 112.

    190. Знайдіть найменше спільне кратне чисел:
    а)8 і 24; б) 12 і 52; в) 45 і 105;
    г) 64 і 96; д) 15, 35 і 45; е) 160, 240 і 400.

    191. Потрібно розділити на групи 54 шестикласники і 45 п’ятикласників так, щоб в усіх групах була однакова кількість шестикласників і однакова кількість п’ятикласників. Яку найменшу кількість учнів може мати одна така група?

    192. Якої найменшої довжини повинна бути труба, щоб її можна було розрізати на рівні частини завдовжки 240 см і на рівні частини завдовжки 360 см?

    193. Учні шостого класу, в якому навчається більше, ніж 20 школярів, купили разом 203 зошити, до того ж, кожен учень купив однакову кількість зошитів. Скільки у класі учнів і скільки зошитів купив кожен учень?

    194. Яке найменше число одержимо, якщо, ділячи його на 2, отримаємо остачу 1, ділячи на 3 — остачу 2, ділячи на 4 — остачу 3, ділячи на 5 — остачу 4, ділячи на 6 — остачу 5 і воно ділиться на 7?

    Завдання для самоперевірки
    І рівень
    1. Дільником числа 48 є:
    а) 5; 6)7; в) 12; г) 18.
    2. На 5 ділиться число:
    а) 552; 6)150; в) 541; г) 359.
    3. На 9 ділиться число:
    а) 119; 6)189; в) 971; г)475.
    4. Спільним дільником чисел 42 і 63 є:
    а) 27; 6)9; в) 6; г) 7.
    5. Найбільшим спільним дільником чисел 42 і 63 є:
    а) 9; 6)7; в) 21; г) 3.
    6. Найменшим спільним кратним чисел 28 і 35 є:
    а) 70; 6)140; в) 175; г) 280.

    II рівень
    7. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 28 і 42.
    8. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 35 і 56.
    9. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число 532** ділилося на 2 і на 3.

    ІІІрівень
    10. Чи є взаємно простими числа 245 і 500; 17 і 355; 111 і 252?
    11. Використовуючи цифри 0, 2, 3, 7, 8 не більше одного разу, запишіть чотирицифрове число, яке ділилося б на 3 і на 5.
    12. Якої найменшої довжини повинна бути дошка, щоб її можна було розрізати без залишків на рівні частини завдовжки як 72 см, так і 96 см?

    IV рівень
    13. Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 16, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.
    14. Замініть зірочку такою цифрою та знайдіть таке число а, щоб була правильною рівність 280* = 3 •5 • 11 • а.
    15. У магазині є ножі та виделки загальною кількістю від 320 до 400 штук. Якщо їх рахувати десятками, то буде ціле число десятків, якщо рахувати дюжинами (по 12), то буде ціле число дюжин. Скільки в магазині виделок і скільки ножів, якщо ножів на 160 менше, ніж виделок?

    Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

    Вислано читачами iнтернет-сайту

    Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

    Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

    Умножение и его свойства. Множення та його властивості

    Определение: Умножение – это действие, в результате которого находят сумму одинаковых слагаемых. Умножить число а на число b означает найти сумму в слагаемых, каждое из которых равно а.

    Числа, которые перемножаются, называются множителями (или сомножителями), а результат умножения – произведением.

    При умножении натуральных чисел произведение – всегда число положительное.

    Если один из множителей равен 0 (нулю), то произведение равно 0.

    Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

    Если один из множителей равен 1 (единице), то произведение равно второму множителю.

    Визначення: Множення — це дія, в результаті якої знаходять суму однакових доданків. Помножити число а на число b означає знайти суму доданків, кожне з яких дорівнює а.

    Числа, які перемножуються, називаються множниками, а результат множення — твором.

    При множенні натуральних чисел твір — завжди позитивне число.

    Якщо один з множників дорівнює 0 (нулю), то добуток дорівнює 0.

    Якщо твір дорівнює нулю, то хоча б один із множників дорівнює нулю.

    Якщо один з множників дорівнює 1 (одиниці), то добуток дорівнює другому множнику.

    Законы умножения. Закони множення

    Сочетательный закон умножения

    Правило: Чтобы произведение двух множителей умножить на третий множитель, можно первый множитель умножить на произведение второго и третьего множителей.

    Переместительный закон умножения

    Правило: От перестановки множителей произведение не изменяется.

    Распределительный закон умножения

    Правило: Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое из слагаемых и полученные произведения сложить.

    Распределительный закон распространяется и на действие вычитания.

    Законы умножения распространяются на любое количество множителей в числовом или буквенном выражении.

    Распределительный закон умножения используется для вынесения общего множителя за скобки.

    Правило: Чтобы преобразовать сумму (разность) в произведение, достаточно вынести за скобки одинаковый множитель слагаемых, а оставшиеся множители записать в скобках суммой (разностью).

    Вынесение множителя за скобки для больших числовых или буквенных выражений можно производить по группам слагаемых.

    Сочетательный закон множення

    Правило: Щоб добуток двох множників помножити на третій множник, можна перший множник помножити на добуток другого і третього множників.

    Переместительный закон множення

    Правило: Від перестановки множників добуток не змінюється.

    Розподільний закон множення

    Правило: Щоб помножити число на суму, можна помножити на це число кожний з доданків і одержані добутки додати.

    Розподільний закон поширюється і на дію віднімання.

    Закони множення поширюються на будь-яку кількість множників в числовому або буквеному вираженні.

    Розподільний закон множення використовується для винесення спільного множника за дужки.

    Правило: Щоб перетворити суму (різницю) у твір, досить винести за дужки однаковий множник доданків, а решта множники записати в дужках сумою (різницею).

    Винесення множника за дужки для великих числових або літерних виразів можна проводити за групами доданків.

    profmeter.com.ua

    Клубний залік: клубний залік — першість серед клубів, contest-груп та інших радіоаматорських об’єднань, окремо для українських і зарубіжних клубів. Іноземні учасники клубного заліку можуть заявляти результат за свій клуб незалежно від країни і відстані до штаб-квартири клубу. Важливо, щоб назва клубу у всіх членів одного клубу була написана однаково
    (інакше контест-комітетом різні написання назви клубу будуть трактуватися як різні клуби). Для українських учасників мається на увазі участь в регіональних клубах , об’єднаннях (тобто не в загальнонаціональних, наприклад UCC).

    Загальні правила: Для всіх залікових груп немає обмежень на перехід з діапазону на діапазон. У будь-який момент часу станція може випромінювати тільки один сигнал.
    Немає обмежень на перехід з CW в SSB і навпаки на одному діапазоні. Для всіх залікових груп дозволено використання систем оповіщення (кластерів), але використання режиму селф-спотінг (інформування про самого себе) строго заборонено. Дозволяється проводити по одному QSO CW і SSB з одним і тим же кореспондентом на кожному діапазоні. Заборонено проводити телеграфні зв’язку в SSB ділянках і навпаки. Повторними вважаються радіозв’язки, проведені на одному і тому ж діапазоні одним і тим же видом роботи. Такі зв’язку оцінюються в 0 очок, якщо був зарахований перший зв’язок між кореспондентами. Якщо перший зв’язок не був зарахований, то зараховується перший підтверджений зв’язок з числа повторних. Проведення повторних зв’язків не штрафується, видаляти їх зі звіту не рекомендується. При роботі в однодіапазонних заліках, дозволяється проводити зв’язки на інших діапазонах, такі зв’язки слід вказати в звіті (в цьому ж файлі), вони не оцінюються, але будуть зараховані вашим кореспондентам. Суддівство URDXC здійснюється програмними методами. Все зв’язкі проходять UBN (unique, bad, not in log) перевірку. Зв’язки з унікальними позивними до заліку не приймаються. Зв’язок з неправильно прийнятим позивним або номером (bad), а також відсутнiй в іншому звіті (not in log) не зараховується.
    Зв’язок також не зараховується у випадках якщо:

    позивний учасника невірно прийнятий кореспондентом;
    контрольний номер учасника невірно прийнятий кореспондентом;
    при розбіжності часу (крім систематичних) більше 3 хвилин;
    при розбіжності діапазонів і видів робіт (окрім систематичних);
    зв’язок не підтверджений в звіті кореспондента, але фактично є повторним.

    Починаючи з URDXC 2009 Категорії А і В тепер діляться на три: MIXed, CW, SSB для всіх і World і Ukraine а також скасовані штрафні очки (penalty).

    Дипломи: Абсолютні переможці в своїх підгрупах нагороджуються пам’ятними плакетки або призами спонсорів згідно переліку. ВСI учасники контеста будуть відзначені пам’ятними сертифікатами із зазначенням вашого позивного і набраних очок. Кожен учасник може роздрукувати його з сайту.

    Звіти за змагання: Файлові звіти рекомендується представляти в форматі CABRILLO. Контест підтримується більшістю контест-програм:

    urdxc.org

    Смотрите так же:

    • Заявление на присвоение адреса жилому дому Каков порядок присвоения почтового адреса вновь построенному частному жилому дому? Единые правила присвоения, изменения и аннулирования адресов, а также требования к структуре адреса установлены Постановлением Правительства РФ от 19.11.2014 N 1221. Решение данных вопросов относится к […]
    • Ново-савинский районный суд Ново-Савиновский районный суд г. Казани Республики Татарстан Ново — Савиновский районный суд города Казани образован 27 апреля 1995 года, в связи с упразднением Ленинского районного суда г. Казани. Постановление ГосСовета РТ от 27.04.1995 года № 61 «Об упразднении Автозаводского и […]
    • Вершинин правила дорожного движения от а до я Скачать бесплатно ulltrass 30-03-2016, 19:33 310 Узнайте, как легко изучить правила дорожного движения, а так же понять все их тонкости, не читая нудную книжку и тонны макулатуры с комментариями. При создании курса я учел все трудности и недостатки, которые вызывает […]
    • Правила оформления рамки чертежей Правила оформления рамки чертежей Примечание. При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон 148*210. Рис. 2. Лист формата А4 Рис. 3. Лист формата А3 Рис. 4. Складывание листа формата А3 по ГОСТ 2.501-88 Рис. 5. Основная надпись для чертежей и схем ГОСТ […]
    • Л2 штраф за смерть High Five: Изменение скорости прокачки ============================ В предстоящем апдейте High Five корейские разработчики пересмотрели систему прокачки персонажей. I.Изменен бонус по получению опыта при нахождении в пати 2 человека: 30%->10% 3 человека: 39%->20% 4 человека: 50%->30% 5 […]
    • Работа коменданта с проживанием Вакансии коменданта вахтовым методом Свежие вакансии комендант для работы вахтой и на постоянную занятость на 2017-2018 год. Официальное трудоустройство, заработная плата от 35000 руб в месяц и 55000 руб за вахту. Выберите подходящее предложение, чтобы найти работу уже сегодня. Как найти […]
    • Законы ману называются так в честь кого Законы Ману — древнеиндийский сборник предписаний религиозного, морально-нравственного и общественного долга (дхармы), называемый также "закон ариев" или "кодекс чести ариев". Манавадхармашастра — одна из двадцати дхармашастр. Здесь представлены избранные фрагменты (перевод Георгия […]
    • Пособие здравствуй мир 1 часть Здравствуй, мир. Окружающий мир. Ч. 1-2. Вахрушев А.А., Кочемасова Е.Е. М.: Ч.1 - 2009, 80с.; Ч.2 - 2012, 64с. Является начальным звеном непрерывного курса "Окружающий мир" для дошкольников и начальной школы и составной частью комплекта учебников и пособий для ДОУ, начальной и […]