Как написать закон движения

Главная / Как написать закон движения

Дифференциальное уравнение движения имеет следующий общий вид:

Переходим к переменной и рассматриваем уравнение первого порядка

Это уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные:

после чего берем интегралы от обеих частей. Воспользовавшись определенным интегрированием, запишем:

Если интеграл в правой части берется, отсюда находим

где — известная функция времени. Заменяем его выражением :

снова разделяем переменные и интегрируем в соответствующих пределах:

Последнее равенство определяет искомый закон движения точки. Задачу можно решать и при помощи неопределенных интегралов. В этом случае при каждом интегрировании не нужно забывать вводить произвольную постоянную интегрирования.

Пример. На тело массы , расположенное на неподвижной горизонтальной плоскости, начинает действовать постоянная по направлению горизонтальная сила где t — время в секундах, а — заданный постоянный коэффициент. Одновременно с приложением силы телу сообщается в направлении силы скорость .

Принимая тело за материальную точку и пренебрегая трением, определить закон движения тела.

Решение. Выберем начало координат в начальном положении точки, ось совместим с общим направлением силы F и начальной скорости Движение начинается в момент . В текущий момент тело находится в некотором положении М, определяемом координатой (рис. 5). На тело действуют сила F, оговоренная в условии задачи, а также сила тяжести и нормальная реакция N плоскости. Так как силы и N перпендикулярны оси , их проекции на эту ось равны нулю. Сила F проектируется в натуральную величину с положительным знаком: . Так же в натуральную величину с положительным знаком проектируется и текущая скорость тела: . Составляем дифференциальное уравнение движения, которое сразу записываем в виде уравнения первого порядка

После разделения переменных и интегрирования будем иметь

Полагаем , снова разделяем переменные и интегрируем:

Постоянные интегрирования определяем по начальным условиям, которые имеют вид:

Для этого подставляем начальные условия в результат первого и второго интегрирования и находим:

Теперь можем записать искомое уравнение движения тела

alnam.ru

Как написать закон движения

Вернемся к определению механического движения. Определение говорит, что механическое движение есть изменение положения тел друг относительно друга с течением времени. Мы научились определять изменение положения тела как такового. Но определение механического движения требует ответа на вопросы: Когда тело будет находиться в той или иной точке траектории? Сколько времени потребуется телу, чтобы совершить то или иное перемещение? Как с течением времени меняется положение тела на траектории?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо ввести в рассмотрение само время и связать его с изменениями положения тел. Для этого надо условиться о способе измерения времени и выборе начала отсчета времени. Практически это делается по-разному. Например, в спортивных соревнованиях секундомер пускают в ход в момент старта. При этом момент начала отсчета времени совпадает с моментом начала движения бегуна, и показания секундомера дают чистое время его движения.

Все виды транспорта пользуются общим отсчетом суточного астрономического времени. Чистое время движения в этом случае приходится вычислять по моментам начала и конца движения. В некоторых случаях применяется обратный отсчет времени (например, при пуске ракет, когда нуль времени совпадает с концом подготовки к пуску и с моментом старта ракеты). Эти способы задания начала отсчета времени используются и в механике.

После установления начала отсчета времени можно, наблюдая за часами, определить, в какой момент времени тело было в той или иной точке траектории, т. е. установить зависимость длины пути от времени.

Например, начало движения тела совпадало с началом отсчета длин путей (рис. 1.45). Секундомер был пущен в момент начала движения. За каждую секунду тело проходило расстояние Для этого случая зависимость длины пути от времени может быть представлена в виде таблицы:

Такая таблица позволяет ответить на все вопросы, поставленные в начале параграфа. По ней мы можем определить и положение тела для любого момента, и затраты времени, необходимые для того или иного перемещения тела. Зависимость от и получила особое название — закон движения. Итак: вид зависимости длины пути от времени называется законом движения тела по заданной траектории.

Закон движения является второй (после траектории) важнейшей общей характеристикой, дающей представление о движении в целом.

Закон движения можно задать в виде:

1) таблицы, связывающей последовательные значения длины пути с соответствующими значениями времени (именно в виде таких таблиц дают закон движения современные электронно-вычислительные цифровые машины);

2) графика зависимости длины пути от времени (иногда его называют графиком закона движения);

3) формулы, связывающей длину пути со временем

Для примера сопоставим все три формы задания закона движения.

Пусть закон некоторого движения задан таблицей, приведенной выше. Это первая форма закона движения. Данные этой таблицы позволяют построить по точкам график закона движения (рис. 1.46). Это вторая форма закона движения. Из таблицы и графика видно,

что между длиной пути и временем существует прямо пропорциональная зависимость, которая может быть передана формулой Это третья форма закона движения.

Таблица, график и формула в отдельности говорят о том, что в нашем примере: часы были пущены в момент начала движения тела; тело начало двигаться из точки начала отсчета длин путей; за равные промежутки времени тело проходило равные расстояния; двигалось в положительном направлении отсчета длин путей и фактическое время его движения совпадало с показаниями часов. Иными словами, каждая из этих форм закона дает полные ответы на все вопросы, связанные с движением тела.

Закон движения является вторым после траектории признаком (§ 10), по которому производится разделение движений на различные виды. По форме закона движения все движения разделяются на равномерные и неравнольерные.

Равномерным движением называется такое движение, в котором за любые равные промежутки времени тело проходит по траектории равные расстояния.

Рассмотренный в этом параграфе пример является одним из случаев равномерного движения.

Траектория и закон движения — независимые характеристики, и поэтому при определении любого движения необходимо указывать особенности каждой из них. Например, прямолинейное неравномерное движение, криволинейное равномерное движение, равномерное движение по окружности и т. д. Позже из неравномерных движений мы выделим особую группу равнопеременных движений.

know.sernam.ru

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и .

Законы движения, основные, Ньютон

Аксиомы, или основные законы, механики. Основные понятия кинетики — сила и масса — вводятся в механику путем соответствующих определений, а соотношения между ними устанавливаются системой аксиом, или законов, которые кладутся в основу механики. Эти аксиомы устанавливаются в результате обобщения многочисленных наблюдений и опытов над движением материальных тел. Наиболее распространенной является классическая система таких аксиом, данная И. Ньютоном и опубликованная им в 1687 г. (см. главу I, 1)-В современной формулировке эти аксиомы (законы) могут быть изложены в виде следующих положений. [c.170]

Первая основная задача динамики точки состоит в определении равнодействующей сил, вызывающих заданное движение материальной точки с известной массой. В зависимости от того, в какой форме задай закон движения точки, для определения равнодействующей сил можно применять уравнения движения в векторной, координатной или естественной форме. Во всех этих случаях задача сводится к определению ускорения из известных кинематических уравнений движения. Определение ускорения при этих условиях не связано, конечно, с какими-либо принципиальными трудностями, поэтому первую основную задачу динамики точки (прямую задачу) можно считать достаточно элементарной, хотя, решая именно эту задачу, И. Ньютон установил закон всемирного тяготения. [c.321]

Эта глава в основном посвящена законам движения Ньютона, которые уже изучались в курсе средней школы. Сформулируем их сначала для тел с постоянной массой. [c.71]

Основные законы классической механики были сформулированы Ньютоном как законы движения по отношению к некоторой абсолютно неподвижной системе — абсолютному пространству — или любой другой инерциальной или галилеевой системе, движущейся по отношению к абсолютному пространству поступательно, прямолинейно и равномерно за время, в течение которого движение протекает, Ньютон принимал абсолютное время , не зависящее от движения тел и систем отсчета. [c.10]

Второй И третий законы Ньютона представляют собой основные законы движения. Все остальные законы движения, как мы увидим, могут быть выведены из этих двух основных законов. [c.107]

Как явствует из всего сказанного, альтернатива, которую мы рассматривали, в сущности не была альтернативой. У нас не было возможности выбора одного из двух путей, поскольку первый из двух путей нас сразу приводил в тупик. Допущение о том, что ускорение может быть вызвано не силами, а какими-либо другими причинами, означает отказ от второго закона Ньютона, являющегося основным законом движения, и лишает нас возможности написать уравнения движения. [c.336]

Основные законы механики Галилея — Ньютона сформулированы для свободной материальной точки, т. е. для точки, на перемещение которой не наложено никаких ограничений и движение которой зависит только от начальных условий и действующих на нее сил. Однако как в природе, так и в искусственных сооружениях и машинах, созданных человеком, мы чаще имеем дело с несвободными материальными телами, перемещения которых в пространстве ограничены другими телами. Любое тело, ограничивающее свободу перемещения данного тела, называется связью, наложенной па это тело например, для лампы, подвешенной на шнуре, связью является шнур для книги, лежащей на столе, связью является стол для двери, подвешенной на петлях, связями являются петли и т. д. [c.96]

Основные дифференциальные уравнения сплошности (2.3), движения (2.12), (2.13) и (2.14) и энергии (2.51) выражают собой фундаментальные законы сохранения массы импульса (количества движения) и энергии. Кроме того, эти уравнения содержат подтверждаемые экспериментом гипотезы — закон вязкого трения Ньютона и закон Фурье. [c.26]

Ньютон заложил прочный фундамент динамики, сформулировав основные законы движения, механика развивалась по двум основным направлениям. Одна ветвь, которую мы будем называть векторной механикой исходит непосредственно из ньютоновых законов движения. Задача заключается в выявлении всех сил, действующих на каждую данную частицу, после чего движение однозначно определяется, если действующие силы известны в каждый момент времени. Анализ и синтез сил и моментов составляет, таким образом, основу векторной механики. [c.15]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

I. Сила инерции. Выдающийся французский математик и философ Даламбер (1717—1783) сумел совершить гениальный шаг, распространив на динамику применимость принципа виртуальных перемеш,ений. Простая, но далеко идущая идея Даламбера может быть изложена следующим образом. Мы исходим из основного закона движения Ньютона произведение массы на ускорение равно движущей силе [c.112]

Уравнение Ньютона (4.1.1) справедливо только в случае, когда масса постоянна. Если масса меняется во время движения, то основной закон движения должен быть записан в виде [c.115]

Эта теорема принадлежит Ньютону. Из нее можно посредством вычисления, обратным путем, вывести законы Кеплера, следовательно, теорема Ньютона выражает то же, что и законы Кеплера, но более просто. Однако большая простота — не единственное и не важнейшее преимущество теоремы Ньютона перед законами Кеплера. Основное достоинство теоремы заключается в том, что Ньютон смог прийти, опираясь на нее, к открытию более общего положения, чем сама эта теорема и законы Кеплера, а именно к закону, который точно представляет движение всех небесных тел, если эти тела рассматривать как материальные точки. Таким образом обогащается наше знание. [c.12]

МЫ уже располагаем. Он дает только более изящную и краткую формулировку законов движения, чем другие постулаты. Его преимущество заключается в том, что он может быть применен и к немеханическим системам, к которым, например, законы Ньютона не приложимы. Эта большая общность принципа Гамильтона, которая является дополнительной причиной для принятия его в качестве основного постулата, будет исследована более подробно в дальнейших главах. [c.75]

Названные исследователи сначала применили принцип наименьшего действия лишь к механике весомых тел и представляли при помощи этого принципа либо движение системы совершенно свободных материальных точек, либо системы материальных точек, подчиненных жестким связям. Физические предположения, из которых они исходили, в основном заключались в законах движения Ньютона и том способе, каким обычно в механике в соответствии с опытом определяли действие неизменяемых связей, наложенных на материальные точки. Однако позже, когда научились правильно обращаться с интегралом Мопертюи, выяснилось, что нужна также предпосылка о справедливости закона сохранения энергии ). Сначала это казалось существенным ограничением области пригодности принципа наименьшего действия, пока новейшие физические исследования не показали, что закон сохранения энергии имеет всеобщую значимость, так что упомянутое кажущееся ограничение на деле ничего не ограничивает. Нужно только для исследуемого явления знать полностью все формы, в которых проявляются эквиваленты энергии, чтобы включить их в расчеты. С другой стороны, казалось спорным, могут ли быть подведены под принцип наименьшего действия другие физические процессы, которые не сводятся непосредственно к движению весомых масс и ньютоновым законам, процессы, в которых, однако, фигурируют известные количества энергии. [c.430]

Выбранная формулировка основного закона намеренно примыкает непосредственно к формулировке первого закона движения Ньютона. Эта формулировка содержит три независимых высказывания, а именно [c.528]

Кульминационным пунктом Начал является третья книга, основное содержание которой составляет изложение системы мира. Весьма интересно и важно заявление Ньютона в самом начале этой книги. Из него явствует, что сначала он написал ее, придерживаясь популярного изложения, чтобы она читалась многими. Затем, однако, он переложил сущность этой книги в ряд предложений, по математическому обычаю, так чтобы они читались лишь теми, кто сперва овладел началами. Сделал это Ньютон, по его собственному признанию, для того, чтобы те, кто, недостаточно поняв начальные положения, а потому совершенно не уяснив силы их следствий и не отбросив привычных им в продолжение многих лет предрассудков, не вовлекли бы дело в пререкания . Интересно также, что Ньютон особо подчеркивал необходимость хорошенько изучить определения, законы движения и первые три отдела первой книги, после чего можно уже прямо переходить к третьей книге и обращаться к другим предложениям, если того пожелают , лишь в тех местах, где на них сделаны ссылки. Три особо рекомендуемых для понимания третьей книги отдела первой книги посвящены первый отдел математическому аппарату (методу флюксий, или методу первых и последних отношений, которым, кстати сказать, Ньютон пользуется далеко не везде в своих Началах ) второй отдел озаглавлен О нахождении центростремительных сил и третий — О движении тел по эксцентричным коническим сечениям . Попробуем последовать указаниям Ньютона и пойти по пути, который ои наметил. [c.166]

Основная задача динамики состоит в том, чтобы по заданным силам определить траекторию и закон движения данной материальной точки. Эта задача решается с помощью второго закона Ньютона. Поэтому второй закон Ньютона называют основным законом динамики материальной точки. Зная начальные условия (положение и скорость точки в начальный момент) и закон действующих сил, можно однозначно предсказать положение и скорость материальной точки в любой последующий момент времени. Так в классической механике отображается в математической форме причинная связь явлений, объективно существующая в макроскопическом мире. В микромире причинная связь явлений носит другой характер ее математическое описание дается квантовой механикой. [c.93]

Как формулируются прямая и обратная задачи динамики точки Какую при этом роль выполняет второй закон Ньютона Почему его называют основным уравнением динамики Что представляет собой уравнение движения Что такое закон движения [c.104]

I, В классической механике большинство количественных результатов, характеризующих важнейшие свойства наблюдаемых движений, получено на основании законов Ньютона. Второй закон Ньютона (или вторая аксиома механического движения), устанавливающий простое соотношение между ускорением движущейся точки данной массы и действующими силами, является фундаментом для численного решения разнообразных частных задач. Однако второй закон Ньютона справедлив, вообще говоря, только для точек постоянной массы. Если масса точки изменяется, то основной закон движения в форме Ньютона, на котором должны строиться все ма- [c.107]

Следует отметить, что Николай Егорович отрицательно относился к многочисленным попыткам модифицировать основные законы динамики, данные Ньютоном. Он согласен с Томсоном и Тэтом, что всякая такая попытка оканчивалась полной неудачей , и в своей речи Ньютон — основатель теоретической механики весьма критически излагает модные в те годы трактовки основных законов механического движения в работах Э. Маха. В наши дни мы можем встретить утверждения, что первый закон движения (закон инерции) излишен и полностью содержится во втором законе Ньютона. Жуковский пишет Что касается закона инерции, то его следует ставить отдельно для того, чтобы указать, что причина изменения количества движения не заключается в самой материальной точке . Та же мысль высказывалась неоднократно и на лекциях по механике. Этот закон (первый закон Ньютона) вытекает из того положения, что источник всякого изменения движения находится всегда вне тела и что причина какого-либо движения не должна быть заключена внутри этого тела . [c.130]

Излагая основные законы классической механики, Ньютон указывал, что они относятся к абсолютному движению, под которым он понимал движение в некотором абсолютном пространстве. Он писал Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного его абсолютного места в другое . Ясно, что с точки зрения диалектического материализма и современного состояния науки понятие абсолютно неподвижного, не связанного с материей, пустого пространства не отвечает действительности. Так как абсолютно неподвижных тел в природе не существует, то не существует и такой системы отсчета, по отношению к которой мы [c.263]

Движение в пространстве различных небесных тел, естественных и искусственных, происходит в основном под действием гравитационных сил, определяемых законом всемирного тяготения Ньютона. [c.394]

П2.2 посвящен релятивистской динамике. Обосновывается основной закон движения, а затем с релятивистских позиций в псевдо-евклидовой метрике пространства-времени Минковского проводится обобщение закона Ньютона. Даются релятивистские трактовки теоремы об изменении кинетической энергии, уравнений Лагранжа и Гамильтона. [c.425]

В своих естественнонаучных взглядах Ньютон стоял на метафизической точке зрения. Метафизические взгляды Ньютона выразились прежде всего в том, что при установлении основных законов механики он вводит понятия абсолютного пространства и абсолютного времени , считая их независимые от материи и ее движения. Открыв закон всемирного тяготения, Ньютон не смог дать научного решения вопроса о происхождении солнечной системы для этого ему пришлось прибегнуть к антинаучной гипотезе первоначального толчка , которая по существу содержит в себе антиматериалистическую идею о сотворении движения и потому, по выражению Энгельса, предполагает также и творца (Энгельс, Диалектика природы, 1953, стр. 47). [c.19]

Среди деятелей эпохи Возрождения особенно выделяется гениальный художник, геометр и инженер, итальянец Леонардо да Винчи (1452—1519), которому принадлежат исследования в области теории механизмов, трения в машинах и движения по наклонной плоскости. Кроме того, он занимался перспективой, теорией теней и строил модели летательных машин. Им построен также эллиптический токарный станок, носящий до сих пор его имя. Другой замечательный деятель этой эпохи, великий польский ученый Николай Коперник (1473—1543) создал свою гелиоцентрическую картину мира, которая, сменив геоцентрическую картину Птолемея, произвела большой переворот в научном мировоззрении и оказала огромное влияние на все последующее развитие естествознания. Благодаря работам Коперника и многочисленным наблюдениям датского астронома Тихо-Браге Иоганн Кеплер (1571 —1630) получил свои три знаменитых закона движения планет, послуживших Ньютону основанием для его закона всемирного тяготения ). Далее следует упомянуть о работах голландца Стевина (1548—1620), который исследовал законы равновесия тел на наклонной плоскости и в результате пришел к выводу основных законов статики. [c.11]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

Три закона движения. В основе всей в основе динамики лежат механики, В частности динамики, лежат три закона Ньютона 1) прин- три закона, ягзътаеыые. основными законна инерции, 2) основной, ами Галилея —Ньютона и сформулиро-закои динамики, 3) принцип л [c.247]

В основном законе динамики (77) Ньютон установил ьависимость между силой, действующей на точку, и изменением движения. Этот закон определяет пути решения задач динамики свободной материальной точки. Здесь возникают трудности только математического характера. [c.245]

Допущение же о том, что для некоторых сил нельзя указать тела, со стороны которых данная сила действует, никак не затрагивает основного закона движения и вообще основ механики Ньютона, а лишь заставляет отказаться от некоторых хотя и существенных, но не основных положений механики Ньютона. Поскольку у нас нет другого выбора, необходимость заставляет нас, пользуясь не коперниковыми, а неинерциальными системами отсчета, признать существование сил, для которых мы не можем указать конкретных тел, со стороны которых эти силы действуют. Хотя во всем остальном эти силы не отличаются от тех обычных сил , с которыми мы имеем дело в механике Ньютона, но все же указанное отличие этих новых сил от обычных столь существенно, что представляется щ лесообразным выделить их в особый класс сил. Этот класс сил, которые действуют в системах отсчета, движущихся с ускорением относительно копер-ииковой, и для которых нельзя указать тех конкретных тел, со стороны коих эти силы действуют, называют силами инерции ). [c.336]

Механика Аристотеля содержала в себе основные идеи общего подхода к описанию механического движения материальных тел. Эти идеи полностью сохранили свое значение и в механике Ньютона, одна о теория движения Аристотеля после примерно двухтысячелетнего господства была заменена теорией Ньютона. Аристотель считал, что все движения материальных тел можно разделить на две категории естественные и насильственные . Естественные движения осуществляются сами по себе, без каких-либо воздействий. Ставить вопрос о причине естественных движений бессмысленно. Точнее говоря, на вопрос почему осуществляется некоторое естественное движение — всегда имеется готовый, не требующий размыщлений ответ потому что это движение естественное, происходящее именно так, а не иначе, без каких-либо внешних воздействий. Насильственные движения сами по себе не происходят, а осуществляются под влиянием внешних воздействий, описываемых с помощью понятия силы. На вопрос почему осуществляется некоторое насильственное движение ответ гласит потому что на тело действует сила, под влиянием которой оно движется так, как движется. Естественными Аристотель считал движения легких тел вверх, тяжелых тел вниз и движение небесных тел по небесной сфере. Остальные движения насильственные. Заметим, что если тело покоится в результате невозможности осуществить естественное движение , то этот покой насильственный . Например, если тело покоится на горизонтальном столе, то отсутствие его движения по вертикали является насильственным и обусловливается наличием соответствующей силы, действующей в вертикальном направлении, а отсутствие его движения по горизонтали обусловливается отсутствием силы, действующей в горизонтальном направлении. Это показывает, что закон движения не может быть положен в основу определения силы, хотя силу и можно находить из закона движения. Это замечание полностью относится и к попыткам использования второго закона Ньютона как определения силы. В механике Аристотеля сила обусловливает скорость тела, а понятие об ускорении отсутствует. [c.12]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Ньютон (1642—1727). На основе более ранних исследований Леонардо да Винчи и Галилея Ньютоном были сформулированы основные уравнения движения. Были введены такие фундаментальные понятия, как импульс и действующая сила. Ньютонов закон движения решил задачу о движении изолированной частицы. Он мог также рассматриваться как общее решение задачи о движении, если только согласиться разбивать любую совокупность масс на изолированные частицы. Возникла, однако, трудность, связанная с тем, что не всегда были известны действующие силы. Эта трудность была частично преодолена с помощью третьего закона Ньютона, провозгласившего принцип равенства действия и противодействия. Это исключило неизвестные силы в случае движения твердого тела, однако движение механических систем с более сложными кинематическими условиями не всегда поддавалось ньютонову анализу. Последователи Ньютона считали законы Ньютона абсолютными и универсальными законами природы, интерпретируя их с таким догматизмом, к которому их создатель никогда бы не присоединился. Это догматическое почитание ньютоновой механики частиц помешало физикам отнестись без предубеждения к аналитическим принципам, появившимся в течение XVHI века благодаря работам ведущих французских математиков этого периода. Даже великий вклад Гамильтона в механику не был оценен современниками из-за преобладающего влияния ньютоновой формы механики. [c.387]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Классическая механика Ньютона. Фундам. значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей мсханич. системы—системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих фундам. физ- теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в нач. момент времени ур-кия движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы — осн. величины в классич. механике зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины энергии, момента кол-ва движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным. [c.314]

Основная серия открытий, создавших динамику, охватывает весь XVII в. В первые десятилетия этого столетия в трудах Галилея был сформулировап закон паденпя тел Галилей же исследовал законы движения падающих тел и законы качания маятника. В 80-е годы того же столетия появились Математические начала натуральной философии Ньютона, в которых проблемы динамики уже получили разностороннюю и глубокую математическую (правда, не аналитическую) разработку. Труд Ньютона был началом нового развития механики на подлинно математической основе, ее совершенствования средствами нового математического аппарата. Основными вехами этого нового периода явились труды Эйлера, прежде всего его двухтомная Механика (1736), и Аналитическая механика Лагранжа (1788). [c.114]

Вместе с тем, установленная Лагранжам взаимосвязь симметрия — сохранение не была им явно сформулирована в виде некоторого общего результата. Если Ньютон постулировал с самого начала определенные свойства пространства и времени, то Лагранж не высказывался непосредственно о тех принципах пространственно-временной симметрии, которые наряду с общей формулой динамики были им неявно положены в основу аналитической механики. С одной стороны, это было связано с общей тенденцией, характерной для механики XVIII и даже первой половины XIX в., избегать обсуждения аксиоматических основ механики с другой — с известной переоценкой динамических законов типа основных уравнений движения механики и недооценкой принципов пространственно-временной симметрии. Рассмотрение законов сохранения как первых интегралов уравнений движения механических систем могло поддерживать иллюзию, что взаимосвязь симметрия — сохранение имеет лишь формально-вычислительное значение и в своей общности и фундаментальности существенно уступает самим уравнениям движения или иной форме динамического закона (при этом не-оол редко упускалось из виду, что структура уравнений сама, в свою очередь, базировалась на определенных представлениях о свойствах симметрии пространства и времени). [c.230]

Только в XVII веке Г. Галилей (1564—1642) правильно раскрыл основной закон движения тел. Зная этот закон и достижения современных ему ученых, великий И. Ньютон (1643—1727) через несколько десятилетий распознал основные закономерности механического движения и изложил их в такой ясной и сжатой форме, которая и до сих пор употребляется как при решении практических и технических задач, так и в научных исследованиях. [c.17]

Система отсчета, по отношению к которой являются справедливыми основные законы классической механики, т. е. основные законы движения, установленные в точном и окончательном виде Галилеем и Ньютоном, называется инерциалъной или галилеевой системой отсчета. Понятно, что в классической механике при изучении движения материальных тел мы должны пользоваться инерциальной системой отсчета. Вопрос о том, возможно ли и каким образом применять законы классической механики к изучению движения, отнесенного к неинерциальной системе отсчета, будет выяснен в динамике. Опыт и наблюдения показывают, что при изучении механического движения в очень многих случаях и почти во всех случаях технической практики систему отсчета, связанную с Землей, можно с большой степенью точности считать инерциальной системой. [c.33]

Смотреть страницы где упоминается термин Законы движения, основные, Ньютон : [c.8] [c.163] [c.18] [c.237] Курс теоретической механики 1973 (1973) — [ c.19 , c.26 , c.247 , c.250 ]

mash-xxl.info

Смотрите так же:

  • Бывший муж не платит алименты уже год Муж не платит алименты - КОНСУЛЬТАЦИИ ЮРИСТОВ Многие мамы, испытывающие трудности финансового характера, задаются вопросом: что делать, если муж не платит алименты? В такой ситуации имеется единственный выход: обратиться с заявлением в полицию. 157 статьей Уголовного кодекса РФ […]
  • Ремесленничество налог Как стать ремесленником: пошаговая инструкция для тех, кто решил превратить хобби в заработок Как стать ремесленником и какие виды деятельности могут считаться ремеслом, объяснили в федерации профсоюзов Беларуси. Фото: Дмитрий Брушко, TUT.BY. Фото носит иллюстративный характер Как […]
  • Обставина мети правило Обставина мети правило Гіпермаркет Знань>>Українська мова>>Українська мова 5 клас>>Українська мова 5 клас>> Другорядні члени речення: додаток, означення, обставина. Способи їх вираження різними частинами мови Прочитайте уривок вірша. Знайдіть у ньому назви другорядних членів […]
  • Война без правил документальный На "Беларусь 3" премьера цикла документальных фильмов "Хатынь. Война без правил" 20 марта зрители "Беларусь 3" увидят премьеру цикла документальных фильмов "Хатынь. Война без правил", приуроченного к 75-й годовщине со дня трагедии в белорусской деревне. 75 лет отдаляют нас от страшного […]
  • Возврат налога нерезидентам НДФЛ иностранцев: от 30 к 13 Пересчитывать НДФЛ для граждан, получивших статус резидента, можно только за отчетный год. Что же касается российских граждан, ставших нерезидентами, то у них НДФЛ облагаются только премии, отпускные и компенсации. В настоящее время организации всe чаще и […]
  • Личное дело правила ведения Как формируется и ведется личное дело работника Согласно законодательству, личные дела (ЛД) обязательно должны вестись на служащих государственных учреждений, остальные предприниматели и юридические лица могут вести подобную документацию по желанию. Но иметь личное дело сотрудника на […]
  • Как отремонтировать коллектор Ремонт коллектора и щеток электрических машин постоянного тока При работе генераторов и электродвигателей постоянного тока чисто наблюдается искрение на коллекторе, при этом на поверхности его появляются борозды, пластины подгорают. В результате коллектор и щетки быстро […]
  • Рб закон о тунеядстве "Не ставших на путь исправления направят в ЛТП". Кого из тунеядцев освободят от полной оплаты ЖКУ Списки плательщиков полной стоимости коммунальных услуг по декрету № 1 будут готовы к 1 февраля 2019 года. Об этом заявила министр труда и соцзащиты Ирина Костевич на семинаре для местных […]