Дедуктивное умозаключение правила

Главная / Дедуктивное умозаключение правила

Дедуктивное умозаключение правила

ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

  • ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕумозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение следования логического; логическое содержание заключения (т.е. его информация без учета значений нелогических терминов) составляет часть совокупного логического содержания посылок.

    Впервые систематический анализ одной из разновидностей дедуктивных умозаключений – силлогистических умозаключений, посылками и заключениями которых являются атрибутивные высказывания, – был осуществлен Аристотелем в «Первой Аналитике» и существенным образом развит его античными и средневековыми последователями. Дедуктивные умозаключения, основанные на свойствах пропозициональных логических связок, исследовались в школе стоиков и – особенно подробно – в средневековой логике. Были выделены такие важные типы умозаключений, как условно-категорические (modus ponens, modus tollens), разделительно-категорические (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), условно-разделительные (лемматические) и др.

    Однако в рамках традиционной логики описывалась лишь небольшая часть дедуктивных умозаключений и отсутствовали точные критерии логической корректности рассуждений. В современной символической логике, благодаря использованию методов формализации, построению логических исчислений и формальных семантик, аксиоматическому методу, исследование дедуктивных умозаключений было поднято на качественно иной, теоретический уровень.

    Средствами современной логической теории удается задать всю совокупность форм правильных дедуктивных умозаключений в рамках определенного формализованного языка. Если теория строится семантически, то переход от формул A1 A2, . An к формуле B объявляется формой корректного дедуктивного умозаключения при наличии логического следования B из A1 A2, . An; данное отношение обычно определяется так: при любой допустимой в данной теории интерпретации нелогических символов, при которой A1 A2, . An принимают выделенное значение (значение истины), формула B также принимает выделенное значение. В синтаксически построенных логических системах (исчислениях) критерием логической корректности перехода от A1 A2, . An к B выступает существование формального вывода формулы B из формул A1 A2, . An, осуществляемого в соответствии с правилами данной системы (см. Вывод логический).

    Выбор логической теории, адекватной для проверки дедуктивных умозаключений, обусловливается типом высказываний, входящих в его состав, и выразительными возможностями языка теории. Так, умозаключения, содержащие сложные высказывания, могут анализироваться средствами логики высказываний, при этом внутренняя структура простых высказываний в составе сложных игнорируется. Силлогистика исследует умозаключения из простых атрибутивных высказываний, основанные на объемных отношениях в сфере общих терминов. Средствами логики предикатов выделяются корректные дедуктивные умозаключения на основе учета внутренней структуры простых высказываний самых разнообразных видов. Умозаключения, содержащие модальные высказывания, рассматриваются в рамках систем модальной логики, те, которые содержат овременённые высказывания, – в рамках временной логики и т.д.

    iphlib.ru

    Логика — доступно для всех

    • Определение дедукции, а также виды дедуктивных умозаключений и их характеристика

      В логике существует два подхода к определению дедукции.

      В традиционной (аристотелевской) логике под дедукцией понимают переход от общего знания к частному.

      В символической логике дедукция – это умозаключение, дающее истинное суждение (Далее этот термин будет использоваться в традиционном толковании).

      Дедуктивные умозаключения в зависимости от количе­ства исходных посылок делятся на непосредственные и опосре­дованные.

      Умозаключение, полученное посредством преобразования од­ного суждения, называется непосредственным.

      Если же в нем две или больше посылки, то это опосредован­ное умозаключение.

      В формальной логике выделяют следующие виды непосред­ственных умозаключений: превращение, обращение, противопостав­ление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

      Превращение – это логическая операция, посредством кото­рой суждение преобразуют в суждение, противоположное по каче­ству, с предикатом, противоречащим предикату исходного сужде­ния. Например: «Петров является учащимся». («Петров не явля­ется не учащимся»). S есть Р (S не есть не-Р). Иными словами, утвердительные суждения превращаются в отрицательные, а отрицательные в утвердительные, при этом предикат изменяется на противоречащее ему понятие. Это бывает необходимо, когда необходимо, например, уточнить те или условия, в которых предикат действительно относится к субъекту. Например, если написано: «к экзаменам допускаются лица, имеющие аттестат о среднем образовании». А только ли они? И нельзя ли участвовать тем, кто такого аттестата не имеет? Обычно автоматически в таких случаях проделывается превращение: «к экзамену не допускаются лица, не имеющие аттестата о среднем образовании».

      Главное в превращении, как и в любом другом непосредственном умозаключении, чтобы смысл исходного суждения не пострадал, он может быть лишь уточнен. А для этого существует правило превращения: двойное отрицание равносильно утверждению. Совсем как в математике. При этом существует разница в превращении утвердительных и отрицательных суждений. В первом случае двойное отрицание распределяется так: перед связкой и перед предикатом. Например: Все (некоторые) S есть P превращается в Ни одно (некоторые) S не есть не–P.

      В отрицательных суждениях, где связка уже изначально отрицательная, это самое отрицание переносят к предикату. В этом случае получается следующая картина: Ни одно (некоторые) S не есть P превращается в суждение Все (некоторые) S есть не-P.

      Превращать можно любое суждение. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное («Все студенты нашей группы являются

      гражданами РФ. Следовательно, ни один студент нашей группы не является не гражданином РФ»), об­щеотрицательное в общеутвердительное («Все волки не явля­ются травоядными животными. Следовательно, все волки явля­ются нетравоядными животными»), частноутвердительное в частноотрицательное («Некоторые государства являются унитар­ными. Следовательно, некоторые государства не являются не­унитарными»), а частноотрицательное превращается в частноутвердительное («Некоторые животные не являются кошками. Следовательно, некоторые животные являются не кошками»).

      Обращение – это логическая операция, посредством которой происходит преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом нового суж­дения предикат – субъектом. Например: «Все выпускники юри­дического факультета КГУ изучали логику. Следовательно, не которые изучавшие логику – выпускники юридического фа­культета КГУ».

      В процессе операции обращения необходимо подчиняться следующему правилу: Термин, нераспределенный в посылке, не дол­жен быть распределен в заключении. (Распределенный термин – это термин, взятый в полном объеме).

      Если в процессе обращения количественная характеристика остается такой же, то это обращение называю простым (чис­тым). Например: «Некоторые студенты нашей группы – отлич­ники. Следовательно, некоторые отличники – студенты нашей группы».

      В тех случаях, когда количественная характеристика в ре­зультате логической операции меняется, то такое обращение назы­вается обращением с ограничением. Например: «Все россияне име­ют право на социальную защиту. Следовательно, некоторые име­ющие право на социальную защиту – россияне».

      Общеутвердительное суждение, в котором субъект распре­делен, а предикат не распределен, обращается в частноутвердительное, т. е. с ограничением (см. пример выше).

      Общеотрицательное суждение обращается в общеотрица­тельное. Например: «Все депутаты Государственной Думы не могут быть подвергнуты административному наказанию. Следо­вательно, ни один, подвергнувшийся административному на­казанию, не может быть депутатом Государственной Думы».

      Частноутвердительное обращается в частноутвердительное. Например: «Некоторые студенты нашей группы проживают в центре г. Альметьевска. Следовательно, некоторые проживающие в центре г. Альметьевска отличники – студенты нашей группы».

      Частноотрицательное суждение не обращается. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (. ), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.

      Противопоставление предикату – это логическая операция, посредством которой происходит преобразование суждения, в ре­зультате которого субъектом становится понятие, противореча­щее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. При­мер противопоставления предикату суждения: «Все студенты нашей группы любят посещать занятия по логике. Следователь­но, ни один человек, не любящий посещать занятия по логике, не является студентом нашей группы».

      Необходимо помнить, что противопоставление предикату является результатом превращения и обращения, т. е. данная логическая операция состоит из двух этапов. Сначала из сужде­ния выводят заключение путем превращения, затем из этого заключения делают вывод путем обращения. В итоге мы получа­ем умозаключение противопоставления предикату.

      Путем противопоставления предикату общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное. Например: «Все лошади – млекопитающие. Следовательно, ни одна лошадь не является не-млекопитающим и ни одно не-млекопитающее не является лошадью». Еще пример: «Некоторые рабочие не являются фрезеровщиками. Следовательно, некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками и некоторые не-фрезеровщики – рабочие». Или: «Ни один экзамен не является зачетом. Следовательно, все экзамены являются не-зачетами и некоторые не-зачеты – экзамены».

      Общеотрицательное суждение путем противопоставления предикату преобразуется в частноутвердительное. Например: «Ни один студент нашего курса не имеет двойного гражданства. Сле­довательно, некоторые имеющие недвойное гражданство – сту­денты нашего курса».

      Частноотрицательное суждение преобразуется в частноут­вердительное. Например: «Некоторые студенты не являются со­вершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолет­ние являются студентами».

      Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату не преобразуется.

      Можно строить умозаключения по логическому квадрату, устанавливая следование истинности или ложности одного суж­дения из истинности или ложности другого суждения (см. рис. 10).

      Выводы из отношений контрадикторности:

      Аи→Ол; Аи→Ои; Ои→Ал; Ол→Аи; Еи→Iл; Ел→Iи; Iи→Ел; Iл→Еи; Например: Если суждение «Все киты – млекопитаю­щие» (А) истинно, то суждение «Все киты – не млекопитаю­щие» (О) будет ложным (Аи→Ол).

      Выводы из отношений контрарности: Аи→Ел; Ал→Е?; Еи→Ал; Ел→А?

      Выводы из отношений субконтрарности: Iл→Ои; Iи→О?; Ол→Iи; Ои→I?

      Выводы из отношений подчинения: Аи→Iи; Еи→Ои; Iи→А?; Ои→Е; Iл →Ал; Ол→Ел; Ал→I? Ел→О?;

      Основным видом опосредованного умозаключения (в нем следствие получают из двух и более посылок) является кате­горический силлогизм, который представляет собой вид дедуктив­ного умозаключения, в котором из двух посылок, имеющих общий для них термин, необходимо следует заключение. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений: из двух посылок и заключения.

      Понятия, входящие в состав силлогизма, называют термина­ми силлогизма.

      Их всего три: меньший (S), больший (Р) и средний (М).

      • Все студенты нашей группы (М) сдали экзамен по философии (P).

      Петров (S) – студент нашей группы (М).

      Петров (S) сдал экзамен по философии (Р).

      Меньший термин силлогизма – это понятие, которое в зак­лючении является субъектом; больший – это понятие, которое в заключении является предикатом; средний – это термин, связы­вающий две посылки, и отсутствующий в заключении.

      Посылка, в которую входит меньший термин, называется мень­шей посылкой; посылка, в которую входит больший термин, назы­вается большей посылкой.

      В формальной логике сформулирована аксиома силлогиз­ма, которая гласит: Все, что утверждается (отрицается) отно­сительно всех предметов данного класса (рода), утверждается (отрицается) относительно каждого предмета этого класса (рода). Другими словами: Все, что мы утверждаем обо всех сту­дентах данной группы (см. пример), также относится и к каж­дому из них.

      Для того чтобы из истинных посылок всегда можно было получить истинное заключение, необходимо соблюдать общие правила категорического силлогизма, три из которых относятся к терминам и четыре – к посылкам.

      1-е правило терминов. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка учетверения термина. Учетверение чаще всего происходит вследствие употребления омонимов, дающих возможность различного толкования исходных понятий Часто на нарушении этого правила строятся софизмы. Например:

      Хождение на базар – движение.

      Хождение на базар вечно.

      2-е правило терминов. Средний термин должен быть рас­пределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например:

      Некоторые учащиеся (М-) – неуспевающие (Р).

      Все студенты (S) – учащиеся (М-).

      Все студенты S – неуспевающие (Р).

      Здесь средний термин не распределен, поэтому заключе­ние является ложным.

      3-е правило терминов. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. При нарушении это­го правила в заключении говорится больше, чем в посылках. Например:

      Все нотариусы (М) имеют юридическое образование (Р-).

      Адвокаты (S) – это не нотариусы(ЛГ).

      Адвокаты (S) не имеют юридического образования (Р+).

      Больший термин (Р) не распределен в посылке, но он распределен в заключении. Поэтому заключение здесь ложное.

      Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньше­го (или большего) термина.

      Следующие четыре правила относятся к посылкам.

      4-е правило (посылок). Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением, поскольку из двух отрицатель­ных посылок заключение с необходимостью не следует. Средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами, так как они исключаются из него. На­пример:

      Обезьяны – не пресмыкающиеся.

      Змеи – не обезьяны.

      5-е правило (посылок). Если одна из посылок — отрица­тельное суждение, то и суждение должно быть отрицательным. Например:

      Все студенты – учащиеся.

      Этот человек – не учащийся.

      Этот человек – не студент.

      6-е и 7-е правила (посылок) являются производными, вы­текающими из рассмотренных 4-го и 5-го.

      6-е правило. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключения с необходи­мостью не следует. Например:

      Некоторые виды обезьян обитают в Африке.

      В Красную книгу занесены некоторые виды обезьян.

      7-е правило. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

      Все волки – хищные животные.

      Это животное – волк.

      Это животное является хищным.

      В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре вида категорических силлогизмов, которые в традиционной логике принято называть фигурами силлогизма. В посылках простого категорического силлогизма средний тер­мин может занимать место субъекта или предиката.

      В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке. Она самая распространенная и позволяет сопоставлять частное знание, выраженное в меньшей посылке с общими положениями, содержащимися в большей посылке. Именно таким образом мы строим свои рассуждения, когда нам необходимо уяснить конкретные вопросы на основе имеющегося общего правила

      У каждой фигуры есть свои правила. Правила первой фигуры таковы:

      1) Большая посылка – общее суждение (А, Е).

      2) Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I).

      Все студенты (М) нашей группы пришли на лекцию (Р).

      Сидоров (S) – студент нашей группы (М).

      Сидоров (S) пришел на лекцию (Р).

      Попробуйте построить рассуждение, нарушая эти правила, и придете к абсурду. Сравним умозаключение, соответствующее правилам с умозаключением, им не соответствующим:

      Все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)

      Некоторые студенты – спортсмены (меньшая посылка – I)

      Следовательно, некоторые студенты закаленные люди

      Вывод получился частным (некоторые) в соответствии с правилом посылок: если одна из посылок суждение частное, то и вывод будет частным.

      А если нарушить правила:

      Ни один долгожитель не является спортсменом (меньшая посылка – Е)

      Следовательно, ни один долгожитель не является закаленным человеком.

      Но это явная ошибка, появившаяся вследствие того, что наличие в качестве меньшей посылки суждения Е противоречит второму правилу I фигуры.

      Во второй фигуре средний термин находится на месте предиката в обеих посылках

      Такой вариант рассуждений применяется при доказательстве ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности предмета, о котором говорится в меньшей посылке, к тому классу, о котором говорится в большей посылке. Это фигура отрицания, поэтому и выводом из нее всегда бывает отрицательное суждение. А получается оно в соответствии с правилом посылок (если одна из посылок — суждение отрицательное, то и вывод будет отрицательным). Соответственно, правила 2-й фигуры следующие:

      1) Большая посылка– общее суждение.

      2) Одна из посылок – отрицательное суждение.

      Все гадюки (Р) – пресмыкающиеся (М).

      Это животное (S) не является пресмыкающимся (М).

      Это животное (S) не является гадюкой (Р).

      Если поиграть с нарушением этих правил, то из этого может получиться довольно интересное рассуждение. Например, если попытаться сделать вывод из двух утвердительных суждений:

      Все собаки имеют уши (суждение А)

      Это существо имеет уши (суждение А)

      То вывод будет явно опрометчивым: это существо – собака, но он единственно возможный в соответствии с данным ходом рассуждений. Даже если без особых на то оснований в форме приведенных суждений принять во внимание условие, что вывод должен быть отрицательным, нам все равно не удастся избавиться от необоснованности сделанного вывода.

      Первая и вторая фигуры считаются самыми распространенными и соответствующими наиболее типичным путям нашей мысли. О третьей и четвертой фигурах этого сказать нельзя, но для полноты картины они всегда рассматриваются в логике, хотя и с оговорками.

      Третья фигура симметрична второй: средний термин находится на месте субъекта в обеих посылках.

      1) Меньшая посылка – утвердительное суждение.

      2) Заключение – частное суждение.

      Пшеница (М) – растение (S).

      Пшеница (М) – злак (Р).

      Некоторые растения (S) – злаки (Р).

      Наконец, симметричная первой, 4-я фигура силлогизма. Средний термин в ней занимает место предиката в большей посылке и субъекта в меньшей

      Эта фигура носит искусственный характер, но все же иногда применяется.

      1) Если большая посылка суждение утвердительное, то меньшая должна быть общей

      2) Если одна из посылок суждение отрицательное, то большая должна быть общей.

      3) При этом общеутвердительного вывода рассуждения по этой фигуре не дают.

      В качестве примера можно привести следующее рассуждение:

      Все дельфины (Р) – млекопитающие (М).

      Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S).

      Ни одна рыба (S) не есть дельфин (Р).

      Пожалуй, каждому ясно, что так «наоборот» мы действительно никогда не рассуждаем.

      Каждая фигура имеет свои разновидности в зависимости от того, какие суждения в нее входят. Это модусы. В принципе их может быть 64. Но большая их часть противоречит либо общим правилам силлогизма, либо правилам той или иной фигуры. Поэтому в конечном итоге остается всего 19 модусов: по четыре в первой и второй фигурах, шесть в третьей и пять в четвертой. Они обозначаются тремя латинскими буквами в соответствии с тем, какие именно суждения в них входят (например, АЕЕ или ОАО и т.д.).

      blogyka.ru

      Дедуктивные умозаключения. Простой категорический силлогизм. Виды простого категорического силлогизма. Сложные и сокращенные силлогизмы

      Силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных категорических суждений – посылок, связанных средним термином, при соблюдении правил с необходимостью следует третье суждение – вывод.

      Содержание

      Дедуктивные умозаключения. Простой категорический силлогизм

      Одной из форм дедуктивного умозаключения является силлогизм (греч. συλλογισμός – рассуждение, выведение следствия). Силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных категорических суждений – посылок, связанных средним термином, при соблюдении правил с необходимостью следует третье суждение – вывод.

      В основе силлогизма лежит общее правило, называемое аксиомой силлогизма, которая имеет несколько формулировок:

      – то, что присуще роду, присуще также виду и индивиду;

      – признак признака какой-либо вещи есть признак самой вещи;

      – все, что утверждается или отрицается относительно определенного множества (класса) предметов, утверждается или отрицается относительно каждого предмета или любой части предметов этого множества (класса).

      Разновидностью силлогизма, является простой категорический силлогизм. Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение с двумя посылками (простыми категорическими атрибутивными суждениями) и заключением.

      В простом категорическом силлогизме выделяют термины, наименование которых отражает отношение их объемов:

      больший термин – это предикат заключения (вывода) и соответствующее понятие в посылке (Р);

      меньший термин – это субъект заключения (вывода) и соответствующее понятие в посылке (S);

      средний термин – это понятие, отсутствующее в заключении (выводе), но имеющееся в двух посылках, служащий в них для связывания субъекта и предиката (М – от лат. medius – средний).

      Больший и меньший термины – это крайние термины.

      Посылка, в которой находится больший термин – это большая посылка.

      Посылка, в которой находится меньший термин – это меньшая посылка.

      При записи простого категорического силлогизма большую посылку располагают на первом месте, меньшую посылку – на втором.

      Все животные (М) – живые существа (Р)– большая посылка.

      Все звери ( S ) – животные (М) – меньшая посылка.

      Все звери (S) – живые существа (Р) – вывод.

      Первые два суждения – посылки. Третье – заключение. Крайние термины: понятие «звери» – это субъект заключения, меньший термин (S) силлогизма, а понятие «живые существа» – это предикат заключения, больший термин (Р) силлогизма. Следовательно, первая посылка «Все животные – живые существа», содержащая больший термин, – это большая посылка, а вторая посылка «Все звери – животные», содержащая меньший термин, – меньшая посылка. В посылках есть отсутствующее в заключении понятие «животные», которое по определению есть средний термин (М) данного силлогизма. Здесь больший термин – подчиняющее понятие, средний термин – подчиненное большему и одновременно подчиняющее меньший термин понятие, и, наконец, меньший термин – подчиненное и большему, и среднему термину понятие. Действительно, все животные – живые существа, но не все живые существа – звери, все звери – живые существа и животные, но не все живые существа – звери, и не все животные – звери. Между терминами силлогизма – отношение субординации.

      Для того чтобы категорический силлогизм был истинным, нужно придерживаться как аксиомы силлогизма, так и знать общие правила простого категорического силлогизма.

      Общие правила простого категорического силлогизма:

      Распространенная ошибка – использование в качестве любого из терминов понятий-омонимов – одинаковых по звучанию, но различных по содержанию. Отсюда ошибка – «учетверение терминов» и ошибочное умозаключение.

      Хождение в университет ( S ) – движение (М).

      Хождение в университет (S) вечно (Р).

      Здесь «движение» трактуется в разных смыслах – в философском и в обыденном.

      2) средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок.

      При нарушении этого правила заключение отражает различные виды отношений между крайними терминами, а значит, является неопределенным или ошибочным.

      Некоторые металлы (М) жидкие (Р).

      Редкоземельные элементы ( S ) – металлы (М).

      Редкоземельные элементы (S) жидкие (Р).

      Здесь средний термин «металлы» нераспределен ни в одной из посылок, поэтому вывод неистинный.

      3) крайний термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в выводе. Иначе в терминах вывода говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

      Здесь средний термин не может быть нераспределен в двух посылках, следовательно, правило применяется только к крайним терминам – большему и меньшему.

      Во всех городах за Полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р).

      Санкт-Петербург ( S ) не находится за Полярным кругом (М).

      В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р).

      Вывод неистинный, т.к. предикат вывода распределен, а в посылке он нераспределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

      1) из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

      Это значит, что в простом категорическом силлогизме две посылки не могут быть отрицательными суждениями, одна из них должна быть утвердительным суждением либо две могут быть утвердительными суждениями.

      Курсанты не офицеры.

      Лейтенанты не курсанты.

      В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную связь между собой.

      2) из двух единичных и/или частных посылок заключение с необходимостью не следует.

      Здесь, независимо от качества посылок, одна из них должна быть общим суждением либо две посылки могут быть общими суждениями.

      Некоторые преподаватели ДонНТУ – математики.

      Некоторые автолюбители – преподаватели ДонНТУ.

      Отсюда определенный вывод не следует, т.к. объем субъекта – «некоторые автолюбители» – может перекрещиваться в какой-то мере с объемом предиката – «математики», но может находиться и вне его.

      3) если одна из посылок отрицательна, то и заключение с необходимостью отрицательно.

      Отсюда, любая отрицательная посылка – большая или меньшая, общая, частная или единичная – дает отрицательное заключение.

      Все ВУЗы подлежат аккредитации.

      Это учебное заведение не подлежит аккредитации.

      Это учебное заведение не является ВУЗом.

      4) если одна из посылок частная или единичная, то и заключение с необходимостью является соответственно частным или единичным.

      Данное правило относится к любой частной или единичной посылке – большей или меньшей, утвердительной или отрицательной.

      Все преступники подлежат наказанию.

      Некоторые люди – преступники.

      Некоторые люди подлежат наказанию.

      Производные правила простого категорического силлогизма: 1) из двух утвердительных посылок отрицательное заключение не следует (отрицательным заключение может быть, если одна из посылок отрицательна); 2) если одна из посылок – суждение частное или единичное, а другая отрицательна либо если одна из посылок – частноотрицательна или единичноотрицательна, то заключение частноотрицательно или единичноотрицательно с необходимостью (определяется комбинацией 3-го и 4-го правил); 3) если одна из посылок – суждение частноотрицательное или единичноотрицательное, то другая с необходимостью является суждением общеутвердительным (определяется комбинацией правил о том, что не может быть ни двух отрицательных, ни двух частных или единичных посылок).

      Виды простого категорического силлогизма

      Среди видов простого категорического силлогизма выделяют фигуры и модусы.

      Фигура – это вид структуры простого категорического силлогизма, определяющейся функцией среднего термина в суждениях-посылках.

      Различают четыре фигуры категорического силлогизма, первые три из которых введены Аристотелем, четвертая – Галеном.

      Фигуры простого категорического силлогизма:

      первая – это дедуктивное умозаключение, в котором средний термин является субъектом большей и предикатом меньшей посылок;

      вторая – это дедуктивное умозаключение, в котором средний термин является предикатом в двух посылках;

      третья – это дедуктивное умозаключение, в котором средний термин является субъектом в двух посылках;

      четвертая – это дедуктивное умозаключение, в котором средний термин является предикатом большей и субъектом меньшей посылок.

      Схемы фигур простого категорического силлогизма:

      Помимо общих правил терминов и посылок, каждая фигура имеет особые правила фигур, выводимые из общих правил силлогизма.

      Особые правила фигур простого категорического силлогизма:

      1) большая посылка должна быть общим суждением;

      2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

      1) большая посылка должна быть суждением общим;

      2) одна из посылок должна быть суждением отрицательным.

      1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

      2) вывод должен быть частным суждением.

      1) если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общим суждением;

      2) если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей;

      3) если меньшая посылка утвердительная, то вывод является частным.

      Все народные религии (М) – политеистические (Р)

      Древнегреческая религия (S) – народная религия (М)

      Древнегреческая религия (S) – политеистическая (Р)

      Все буддисты (Р) – поклоняются Будде (М)

      Этот верующий (S) не поклоняется Будде (М)

      Этот верующий (S) не является буддистом (Р)

      Все христианские течения (М) – религии (Р)

      Все христианские течения (М) – социальные явления (S)

      Некоторые социальные явления (S) – религии (Р)

      Все исмаилиты (Р) – шииты (М).

      Ни один шиит (М) не является суннитом S )

      Ни один суннит (S) не является исмаилитом (Р)

      Наиболее распространенные ошибки при умозаключении по простому категорическому силлогизму:

      1. Заключение делается по I фигуре с меньшей отрицательной посылкой.

      Все аудитории нуждаются в проветривании.

      Эта комната – не аудитория.

      Эта комната не нуждается в проветривании.

      Вывод не следует с необходимостью из посылок, т.к. вторая посылка должна быть утвердительной.

      2. Вывод делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками.

      Все соискатели докторской степени – кандидаты наук.

      Этот человек – кандидат наук.

      Этот человек – соискатель докторской степени.

      Вывод не следует с необходимостью из посылок, т.к. одна из посылок и вывод должны быть отрицательными суждениями.

      Существуют также другие методы проверки правильности простого категорического силлогизма: метод диаграмм Венна, метод антилогизма.

      В четырех фигурах простого категорического силлогизма каждая посылка может быть суждением А, I, Е, О. Если комбинировать возможные типы посылок, то получаем по каждой фигуре 16 вариантов, а по четырем фигурам – 64 варианта. Однако правильность вывода гарантируют не все комбинации. Комбинации, которые гарантируют правильность вывода, называют правильными модусами силлогизма.

      Модус – это качественно-количественная характеристика силлогизма, в которой первая буква характеризует большую посылку, вторая – меньшую, третья – вывод.

      Согласно правилам I фигуры правильными для нее признаются модусы с общей большей (А или Е) и утвердительной меньшей (А или I) посылками: АА, АI, ЕА, ЕІ. С учетом общих правил посылок (3 и 4) можно получить четыре правильные модусы I фигуры.

      1. ААА (Barbara ), 2. ЕАЕ (Celarent), 3. АII (Darii), 4. ЕIО (Ferio) – для запоминания в логике используют латинские названия модусов, где каждая гласная отвечает виду категорического суждения – (Пример I фигуры – АII).

      Корректная формулировка правила I фигуры допускает отрицательность меньшей посылки и, следовательно, добавление еще пяти правильных модусов I фигуры: АОО, АЕЕ, I, ОАО (при тождестве терминов общеутвердительной посылки) и IЕЕ (при подчинении большего термина среднему).

      Согласно правилам II фигуры правильными для нее признаются модусы с общей большей посылкой (А или Е) и одной из посылок отрицательной (Е или О). Поэтому признаются четыре правильные модусы II фигуры.

      Правильные модусы ІІ фигуры:

      1. АЕЕ (Camestres), 2. АОО (Baroco), 3. ЕАЕ(Cesare), 4. ЕIО (Festino) – (Пример II фигуры – АОО).

      Поскольку большая посылка здесь может быть как частноутвердительной, так и частноотрицательной, а меньшая во всех этих исключениях должна быть общеутвердительной с тождественными терминами, постольку добавляются еще пять правильных модусов II фигуры: АII, ААА, IАА, I, ОАО.

      Согласно правилам III фигуры правильными для нее признаются модусы с меньшей утвердительной посылкой. Отсюда выводятся правильные модусы II фигуры.

      Правильные модусы ІІІ фигуры:

      1. ААI (Darapti), 2. ЕАО (Felapton), 3. ІАІ (Disamis), 4. ОАО (Bokardo), 5. АII (Datisi), 6. ЕIО (Ferison) – (Пример III фигуры – ААI).

      Но с учетом исключений распределенности терминов утвердительных суждений добавляются семь правильных модусов III фигуры: АIА, Е (если меньший термин подчинен среднему), ААА (при тождественности меньшего термина среднему и подчиненности большему), ЕАЕ (при тождественности меньшего термина среднему и координативности большему), АОО (при тождестве терминов большей и пересечении терминов меньшей посылок), АЕЕ (при тождественности терминов большей посылки), IЕЕ (при условии подчинения большего термина среднему).

      Согласно правилам ІV фигуры при отрицательности одной из посылок большая должна быть общей, а при утвердительности большей – меньшая должна быть общей, и здесь признаются пять правильных модусов.

      Правильные модусы ІV фигуры:

      Но правила ІV фигуры не учитывают распределенности среднего термина в общеутвердительном суждении, термины которого тождественны. Если оно является большей посылкой, то меньшая может быть частноутвердительной. Поэтому при определенных условиях могут быть добавлены еще четыре правильных модусов ІV фигуры: АII (при условии тождества большего и среднего терминов и пересечении меньшего и крайних терминов), А (при тождественности большего и среднего терминов и подчиненности меньшего термина большему и среднему), ЕАЕ (при тождественности меньшего и среднего терминов и отрицательности двух посылок разного качества), Е (при условии, если меньший термин подчинен среднему при посылках ЕI).

      Сложные и сокращенные силлогизмы

      Сокращенный силлогизм – это простой силлогизм, в котором одно из трех суждений (суждения-посылки или суждение-вывод) не высказывается, а лишь имеется в виду.

      Сложный силлогизм – это силлогизм, который состоит из двух или нескольких простых силлогизмов.

      Сложносокращенный силлогизм – это силлогизм, в котором не высказываются отдельные посылки или выводы либо в их состав входит как посылка сокращенный силлогизм-энтимема.

      Сокращенным силлогизмом является энтимема (от греч. ιν θυμος – в уме). Энтимема – это простой силлогизм с пропущенной посылкой или заключением.

      1) с пропущенной большей посылкой: «Все газеты – периодика, следовательно, все газеты – печатные издания»: пропущена большая посылка – «Вся периодика – печатные издания»;

      2) с пропущенной меньшей посылкой: «Все полезные ископаемые – природные минеральные образования земной коры, следовательно, и уголь – природное минеральное образование земной коры»: пропущена меньшая посылка – «Уголь – полезное ископаемое»;

      3) с пропущенным заключением: «Все граждане Украины имеют право на свободу совести, а этот человек – гражданин Украины»: пропущен вывод – «Этот человек имеет право на свободу совести».

      С учетом сделанных пропусков, каждый из этих сокращенных силлогизмов можно восстановить до полного категорического силлогизма. Но в действительности не всегда возможен однозначный вывод: «Магазин получил новый качественный товар. Следовательно, можно смело покупать этот костюм», что не дает оснований сделать однозначный вывод: «Этот костюм тоже принадлежит к новому качественному товару, который получил магазин».

      Сложным силлогизмом является полисиллогизм (от греч. πολυ – много и συλλογισμός – рассуждение). Полисиллогизм – это силлогизм, в котором объединяются два или более простых силлогизма, в которых заключение предшествующего силлогизма является посылкой следующего.

      В простом варианте полисиллогизм состоит из двух простых силлогизмов: просиллогизма (от греч. προ – предыдущий и συλλογισμός – рассуждение) и эписиллогизма (от греч. επι – следующий и συλλογισμός – рассуждение):

      просиллогизм – это элемент полисиллогизма, представляющий собой предыдущий простой силлогизм;

      эписиллогизм – это элемент полисиллогизма, представляющий собой последующий простой силлогизм.

      Спорт укрепляет здоровье.

      Легкая атлетика – спорт .

      Легкая атлетика укрепляет здоровье.

      Бег – легкая атлетика.

      Бег укрепляет здоровье.

      Если полисиллогизм состоит из трех и более простых силлогизмов, то лишь первый в полисиллогизме простой силлогизм является просиллогизмом, а последний простой силлогизм выступает только в роли эписиллогизма. В то же время первый по порядку эписиллогизм становится просиллогизмом, когда его заключение становится посылкой следующего за ним силлогизма, становящегося эписиллогизмом. Заключение является выводом полисиллогизма в целом.

      Три вида полисиллогизма:

      1) прогрессивный (поступательный) полисиллогизм – это сложный силлогизм, в котором вывод предыдущего силлогизма (просиллогизм) становится большей посылкой следующего силлогизма (эписиллогизм).

      Здесь рассуждение происходит от более общего к менее общему:

      Магнетит ( d ) – руда железа ( c ) Все D есть C d →с

      2) регрессивный (обратный) полисиллогизм – это сложный силлогизм, в котором вывод предыдущего силлогизма (просиллогизм) становится меньшей посылкой следующего силлогизма (эписиллогизм).

      Здесь рассуждение происходит от менее общего к более общему:

      Все организмы (b) суть тела (c) Все тела (c) имеют вес (d)

      Все растения ( a ) суть организмы ( b ) Все растения ( a ) суть тела ( c )

      Все растения (a) суть тела (c) Все растения (a) имеют вес (d)

      Соединив их, получатся структура и схема регрессивного полисиллогизма:

      3) прогрессивно-регрессивный полисиллогизм – это сложный силлогизм, среди элементов которого есть и прогрессивный, и регрессивный полисиллогизмы.

      Сложносокращенными полисиллогизмами являются сорит (от греч. σωρός – куча (в смысле – посылок)) и эпихейрема.

      Сорит – это сложносокращенный силлогизм, в котором не высказываются, а только имеются в виду большие (прогрессивный сорит) или меньшие (регрессивный сорит) посылки и все выводы, кроме последнего.

      Виды сорита: гоклениевский (Р.Гоклен, 1547-1628) и аристотелевский:

      гоклениевский сорит – это прогрессивный полисиллогизм, в котором пропущены все большие посылки, кроме первой, и все выводы, кроме последнего:

      Все, что разрушает здоровье (a) вредно (b) Все A суть B ab

      Вредные привычки (c) разрушают здоровье (a) Все C суть A ca

      Табакокурение ( e ) – вид курения ( d ) Все E суть D e d

      аристотелевский сорит – это регрессивный полисиллогизм, в котором пропущены все меньшие посылки, кроме первой, и все выводы, кроме последнего:

      Для проверки правильности полисиллогизмов и соритов применяются все общие и специальные правила силлогизмов, модусов и фигур. Существуют и производные от них специальные правила полисиллогизмов и соритов:

      1) общеутвердительное заключение возможно только при всех общеутвердительных посылках;

      2) если одна из посылок частная, то вывод должен быть частным, а все остальные посылки – общими;

      5) если первая посылка отрицательная, то только последняя может быть частной.

      Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, в состав которого входят две посылки, хотя бы одна из которых является энтимемой:

      Все рыбы (a) – позвоночные животные (c),

      т.к. рыбы (a) имеют скелет (b).

      т.к. акулы ( d ) дышат жабрами ( e ).

      Все акулы (d) – позвоночные животные (c).

      Эпихейрема образована из двух энтимем с пропущенными большими посылками. Заключение образуется из заключений первой («Все рыбы – позвоночные животные») и второй («Все акулы – рыбы») энтимем по первой фигуре. Для проверки правильности заключения следует восстановить энтимемы до полных силлогизмов. В результате образуется два правильных модуса Barbara первой фигуры:

      (Все, кто имеет скелет (b) – позвоночные животные (c)).

      Все рыбы ( a ) – имеют скелет ( b ).

      (Все, кто дышит жабрами (e) – рыбы (a)).

      Все акулы ( d ) – дышат жабрами ( e ).

      Правила вывода восстановленной эпихейремы:

      Преобразованное правило в формулу:

      Все акулы (d) – дышат жабрами (e).

      (Все, кто дышит жабрами ( e ) – рыбы ( a )).

      Все рыбы (a) – имеют скелет (b).

      (Все, кто имеет скелет ( b ) – позвоночные животные ( c )).

      Все рыбы (a) – позвоночные животные (c).

      01.09.2016, 1419 просмотров.

      myfilology.ru

      Смотрите так же:

      • Налог монголо татар Влияние монголо-татарского вторжения на развитие государственной и правовой системы Руси В 1223 г. монголы впервые напали на Русь на реке Калке. В 1237 г. его войска снова вторглись в земли Руси через Волгу. Этот поход привел к покорению русских городов: Рязани, Москвы, Владимира. В 1240 […]
      • Золотое правило поведение Золотое правило поведение В основе взаимоотношений человека с другими людьми, с обществом в целом лежит золотое правило поведения: «не делай другим того, чего не хотел бы, чтобы делали тебе» (отрицательная формулировка) и «поступай с другими так, как хотел бы, чтобы поступали с тобой» […]
      • Сложение полномочий президента 7.2.6. Основания и порядок прекращения полномочий Президента Российской Федерации Конституция РФ (ст. 92) предусматривает несколько оснований прекращения полномочий Президента РФ. В обычном порядке Президент РФ прекращает осуществление своих полномочий с истечением срока, на который […]
      • Деятельность по ведению реестров владельцев именных ценных бумаг Деятельность по ведению реестра владельцев ценных бумаг Деятельность по ведению реестра владельцев ценных бумаг – это сбор, фиксация, обработка, хранение и предоставление данных, составляющих систему ведения реестра владельцев ценных бумаг. Система ведения реестра владельцев ценных бумаг […]
      • Гражданство рф понятие принципы и источники 4.2.1. Понятие и принципы гражданства Российской федерации Понятие гражданства сформулировано в преамбуле Закона о гражданстве. Гражданство есть устойчивая правовая связь человека с государством, выражающаяся в совокупности их взаимных прав, обязанностей и ответственности, основанная […]
      • Единое гражданство единая денежная система это ФОРМЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО УСТРОЙСТВА Форма государственного устройства - это способ (форма) территориаль­ной организации государственной власти, который выражается в националь­но-государственном и административно-территориальном устройстве госу­дарства, в характере взаимоотношений между […]
      • Отказ в применении иностранного закона оговорка о публичном порядке Лекция 3. Особенности норм международного частного права 3.2. Оговорка о публичном порядке Действие коллизионной нормы, то есть применение иностранного права, может быть ограничено путем использования оговорки о публичном порядке. Согласно правилам, действующим в ряде стран, иностранный […]
      • Приказ мвд 849 от 06092012 Приказ мвд 849 от 06092012 Приказ Министерства внутренних дел Российской Федерации от 6 сентября 2012 г. N 849 г. "О дополнительном отпуске за ненормированный служебный день сотрудникам органов внутренних дел Российской Федерации" В соответствии с частью 5 статьи 53 и частью 5 статьи 58 […]